Rekke kapitale;-)

[russ07]

1-En forretning skal ha utslag på videospillere. Han regner med at salget per dag kan beskrives ved leddene i en geometrisk rekke der a1=300 er salget første dag, a2 er salget andre dag, osv. Den tredje dag vil han etter denne modellen selge 192.
-Hva regner forretningen med å selge den tiende dagen?
--------------------------------------------------------------------------------------
2- En rekke gitt ved an= (1/n) - (1/(n+1)) Regn ut an og Sn for n=1,2,3,4.
Finn et uttrykk for Sn.
--------------------------------------------------------------------------------------
3- Bestem kvotienten i en geometrisk rekke der a3=800 og a4=-600
--------------------------------------------------------------------------------------
4-a) Forklar at partall nr.n er an=2n
b)Vis at summen av de n første parallene er Sn=n+n^2
--------------------------------------------------------------------------------------
5-Finn partall nummer 60.
--------------------------------------------------------------------------------------
6-En bedrift hadde en omsetning på 15millioner kroner i 2000.
Regn ut den gjennomsnittlige årsomsetningen i denne perioden etter denne prognosen.
--------------------------------------------------------------------------------------
7-Elin bestemte seg for å spare etter en bestemt plan. ! 2000 sparte hun 1600kr. Deretter vil hun øke sparebeløpet med et like stort beløp hvert år. Ifølge planen vil sparebeløpet være 2200kr i 2004. Hvor mye må Elin spare i 2006 for å holde planen?
--------------------------------------------------------------------------------------
8-Bruk formelen an=a1+(n-1)*d til å finne det femte og tolvte leddet i en aritmetisk rekke der a8=150 og a11=240
NB: d=a2-a1=a3-a2..osv
--------------------------------------------------------------------------------------
Takk på forhånd ..jeg skal ha heldagsprøve snart, så jeg vil nok komme med flere spørsmåler ..

[russ07]

Det er kanskje for mye spørsmåler her,..men jeg vil være utrolig takknemlig om noen kunne svare på en del av dem

[Janhaa]

1-En forretning skal ha utslag på videospillere. Han regner med at salget per dag kan beskrives ved leddene i en geometrisk rekke der a1=300 er salget første dag, a2 er salget andre dag, osv. Den tredje dag vil han etter denne modellen selge 192.
-Hva regner forretningen med å selge den tiende dagen?
--------------------------------------------------------------------------------------
2- En rekke gitt ved an= (1/n) - (1/(n+1)) Regn ut an og Sn for n=1,2,3,4.
Finn et uttrykk for Sn.
--------------------------------------------------------------------------------------
3- Bestem kvotienten i en geometrisk rekke der a3=800 og a4=-600
--------------------------------------------------------------------------------------
4-a) Forklar at partall nr.n er an=2n
b)Vis at summen av de n første parallene er Sn=n+n^2
--------------------------------------------------------------------------------------
5-Finn partall nummer 60.
--------------------------------------------------------------------------------------
6-En bedrift hadde en omsetning på 15millioner kroner i 2000.
Regn ut den gjennomsnittlige årsomsetningen i denne perioden etter denne prognosen.
--------------------------------------------------------------------------------------
7-Elin bestemte seg for å spare etter en bestemt plan. ! 2000 sparte hun 1600kr. Deretter vil hun øke sparebeløpet med et like stort beløp hvert år. Ifølge planen vil sparebeløpet være 2200kr i 2004. Hvor mye må Elin spare i 2006 for å holde planen?
--------------------------------------------------------------------------------------
8-Bruk formelen an=a1+(n-1)*d til å finne det femte og tolvte leddet i en aritmetisk rekke der a8=150 og a11=240
NB: d=a2-a1=a3-a2..osv
--------------------------------------------------------------------------------------
Takk på forhånd ..jeg skal ha heldagsprøve snart, så jeg vil nok komme med flere spørsmåler ..

--------------------------------------------------------------
3)
k = a[sub]4[/sub] / a[sub]3[/sub] = -3/4 = -0.75


4)
a)
Alle partall skrives på formen a[sub]n[/sub] = 2n
siden de er delelig på 2. Der n er ett oddetall.
a[sub]1[/sub] = 2
b)
[tex]S_n\;=\;[/tex][tex]({a_1+a_n})\cdot n\over 2[/tex]

[tex]S_n\;=\;[/tex][tex]({2+2n})\cdot n\over 2[/tex][tex]\;=\;{(1+n)n\;=\;[/tex][tex]n+n^2[/tex]


5)
a[sub]60[/sub] = 2*60 = 120


8)
a[sub]n[/sub] = a[sub]1[/sub] + (n - 1)d

(I) a[sub]8[/sub] = a[sub]1[/sub] + 7d = 150

(II) a[sub]11[/sub] = a[sub]1[/sub] + 10d = 240

som gir a[sub]1[/sub] = -60 og d = 30 slik at

a[sub]5[/sub] = -60 +4*30 = 60

a[sub]12[/sub] = -60 +11*30 = 270

[ettam]

Prøver meg på noen av oppgavene:


1-En forretning skal ha utslag på videospillere. Han regner med at salget per dag kan beskrives ved leddene i en geometrisk rekke der a1=300 er salget første dag, a2 er salget andre dag, osv. Den tredje dag vil han etter denne modellen selge 192.
-Hva regner forretningen med å selge den tiende dagen?

[tex]k^2 = \frac{a_3}{a_1} = \frac{192}{300} = 0,64[/tex]

[tex] k = \sqrt{0,64} = \pm0,8 [/tex]

Regner videre med den positive løsningen, fordi...(tenk ut dette selv).

[tex]a_10 = a1 \cdot k^10 = 300 \cdot 0,8^{10} \approx 32,2[/tex]

Dvs. han regner med å selge 32 videospillere den tiende dagen.
--------------------------------------------------------------------------------------

3- Bestem kvotienten i en geometrisk rekke der a3=800 og a4=-600

[tex] k = \frac{a_4}{a_3} = \frac{-600}{800}[/tex] = -0,75

--------------------------------------------------------------------------------------


4-a) Forklar at partall nr.n er an=2n

Alle partall er delelig på 2.

[tex]\frac{2n}{2} = n [/tex]

b)Vis at summen av de n første parallene er Sn=n+n^2

Prøv selv, her er k = 2 og a_1 = 2. Sett inn i formelen for summen av geometriske rekker.

--------------------------------------------------------------------------------------

5-Finn partall nummer 60.

tips: se over....
--------------------------------------------------------------------------------------

6-En bedrift hadde en omsetning på 15millioner kroner i 2000.
Regn ut den gjennomsnittlige årsomsetningen i denne perioden etter denne prognosen.


Hvilke periode...?

[Magnus]

4a) vil man vel strengt tatt:

[tex]a_1 = 2[/tex]
[tex]a_n = a_1 + (n-1)d = 2 + (n-1)\cdot 2 = 2n[/tex]

[russ07]

Tusen takk for hjelpen alle sammen! Evig takknemlig

[russ07]

6-En bedrift hadde en omsetning på 15millioner kroner i 2000.
Regn ut den gjennomsnittlige årsomsetningen i denne perioden etter denne prognosen.


Hvilke periode...?

Oiii, jeg har glemt å skrive en del av spørsmåle her er resten !
6-En bedrift hadde en omsetning på 15millioner kroner i 2000. Bedriften regner med å øke omsetningen med 300000 kr hvert år fram til 2006.
Regn ut den gjennomsnittlige årsomsetningen i denne perioden etter denne prognosen.