Greier noen å løse dette??

[russ07]

1-løs likningen:
a) sin[sup]2[/sup]v= cos[sup]2[/sup]v
b) 2cosv-3sinv=0
c) tanv+ [symbol:rot]3=0

--------------------------------------------------------------------------------------
2-Gitt disse vinklene 0',30',120',150',240' og 270'
Finn hvilke andre vinkler mellom 0' og 360' har samme tangensverdi som vinklene ovenfor.

[newton]

Kan gjøre 1a) og b)

a)
Når du har likninger med både sinus og cosinus, er det lurt å prøve å gjøre de om til tangens.

[tex](\sin \ v)^{2} = (\cos \ v)^{2}[/tex]

Divider likninga med cos²v.

[tex]\frac{(sin \ v)^{2}}{(cos \ v)^{2}} = 1[/tex]

[tex](tan \ v)^{2} =1[/tex]

[tex]\tan \ v=1[/tex]

[tex]v=45[/tex] eller [tex]v=45+180=225[/tex]

b)
Flytt over

[tex]2 cos \ v = 3 sin \ v[/tex]

[tex]\frac{2 cos \ v}{3 cos \ v} = \frac{3 sin \ v}{3 cos \ v}[/tex]

[tex]\frac 23=tan \ v[/tex]

[tex]v=33,69[/tex] eller [tex]v=33,69+180=213,69[/tex]

[russ07]

Kan gjøre 1a) og b)

a)
Når du har likninger med både sinus og cosinus, er det lurt å prøve å gjøre de om til tangens.

[tex](\sin \ v)^{2} = (\cos \ v)^{2}[/tex]

Divider likninga med cos²v.

[tex]\frac{(sin \ v)^{2}}{(cos \ v)^{2}} = 1[/tex]

[tex](tan \ v)^{2} =1[/tex]

[tex]\tan \ v=1[/tex]

[tex]v=45[/tex] eller [tex]v=45+180=225[/tex]

b)
Flytt over

[tex]2 cos \ v = 3 sin \ v[/tex]

[tex]\frac{2 cos \ v}{3 cos \ v} = \frac{3 sin \ v}{3 cos \ v}[/tex]

[tex]\frac 23=tan \ v[/tex]

[tex]v=33,69[/tex] eller [tex]v=33,69+180=213,69[/tex]

Takk for hjelpen

[sEirik]

Husk at

[tex]\tan^2 v = 1 \Rightarrow \tan v = \pm 1[/tex]

Det betyr at tangens også kan være minus 1. Dette gir flere løsninger.
(Bare prøv å løse den grafisk, med x fra 0 til 360, og y fra -1 til 1. Du får fire løsninger.

[russ07]

Husk at

[tex]\tan^2 v = 1 \Rightarrow \tan v = \pm 1[/tex]

Det betyr at tangens også kan være minus 1. Dette gir flere løsninger.
(Bare prøv å løse den grafisk, med x fra 0 til 360, og y fra -1 til 1. Du får fire løsninger.

Hvordan kan jeg gjøre det grafisk??