Trigonometri likninger..

[neglesaks]

Lurte på om noen kunne hjelpe meg med disse oppgavene?

Løs likningene når
a) 3sin x =1
b) cos x - 2 = 3cos x - 1/2
c) 3tan x – 4 = 8tanx +1

Jeg setter pris på forklaringer

På forhånd takk..

Hilsen Neglesaks

[ettam]

Regner med at løsingene skal finner i grader og ikke i radianer. Og at løsningene skal finnes i første omløp:

a)

[tex]3sin x = 1[/tex]

[tex]sinx = \frac 13[/tex]

[tex]x = 19,5 \textdegree \quad[/tex] eller [tex]\quad x = 180 \textdegree - 19,5 \textdegree \quad[/tex] her må du se på enhetssirkelen får å finne begge løsningene.

[tex]\underline{\underline{x = 19,5 \textdegree}} \quad[/tex] eller [tex]\quad \underline{\underline{\quad x = 160,5}}[/tex]

_____________________________________________________


b)

[tex]cos x - 2 = 3cos x - \frac 12[/tex]

[tex]cos x - 3cos x = - \frac 12 + 2[/tex]

[tex]-2cos x = \frac 32[/tex]

[tex]cos x = \frac{-3}{4}[/tex]

[tex]x = 139 \textdegree \quad[/tex] eller [tex]\quad x = 360 \textdegree - 139 \textdegree \quad[/tex] her må du se på enhetssirkelen får å finne begge løsningene.

[tex]\underline{\underline{x = 139 \textdegree}} \quad[/tex] eller [tex]\quad \underline{\underline{x = 221 \textdegree}}[/tex]

____________________________________________________

c)

[tex]3tan x – 4 = 8tanx + 1[/tex]

[tex]3tan x - 8tanx = 1 + 4[/tex]

[tex]-5tan x = 5[/tex]

[tex]tan x = -1[/tex]

[tex]x = 180 \textdegree - 45 \textdegree \quad[/tex] eller [tex]\quad x = 360 \textdegree - 45 \textdegree \quad[/tex] her må du se på enhetssirkelen får å finne begge løsningene.

[tex]\underline{\underline{x = 135 \textdegree}} \quad[/tex] eller [tex]\quad \underline{\underline{x = 315 \textdegree}}[/tex]

[neglesaks]

Takker og bukker