Rekkeoppgave
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Jeg kan prøve meg på detosken skrev:Den delen av et oljefelt som kan utvinnest, er på 300 millioner fat. Oljeselskapet regner med at de hvert år kan utvinne 10 % av den oljen som er igjen i feltet. Det første året blir det tatt ut 30 millioner fat olje.
a) Hvor mange fat olje blir det tatt ut i hvert av de tre første årene ?
b) De årlige utvinningstallene danner en geometrisk rekke.
1. Finn kvotienten.
2. Finn et uttrykk for det n-te leddet i rekken.
3. Etter hvor mange år blir det årlige uttaket mindre enn 8 millioner fat olje ?
c) Oljefeltet er drivverdig så lenge det er mulig å ta ut mer enn 4 millioner fat olje per år.
1. Hvor mange år er oljefeltet drivverdig ?
2. Hvor mange fat olje er det igjen i feltet når det ikke lenger er drivverdig ?
På forhånd takk
a) a3=30mill *1,1^3-1 =36,3 mill
S3=30mill(1.1^3 -1)/(1.1 -1) =99.3 mill
b)1)10% = 1+ (10/100) =1.1
2)an=30mill *1.1^n-1
3) Sn=30mill (1.1^n -1) /(1.1 - 1)=8mill regner videre og får
1.1^n= 1.027
n= (ln(1.027)) / (ln(1.1)) =0.276
Det vil ta mindre enn 0.276 år
c) Sn=30mill(1.1^n -1)/(1.1-1) =300mill regner videre og får
n=ln2 / ln 1.1 =7.27år
Er ikke helt sikker på det, men du får skjekke om det er riktig eller ikke!!
Just Remember u have afriend, when tRoubles seem like never end...!!
Jeg har dessverre ikke fasiten. Jeg vet ikke engang hvor oppgaven er hentet fra, men oppgave c)1 tror jeg er feil. Det blir vel heller slik:?
30*10^6*(0,90)^(n-1)=4*10^6
(0,90)^(n-1)=(4*10^6)/(30*10^6)
n=20år
(ifølge et eldre innlegg på forumet)
30*10^6*(0,90)^(n-1)=4*10^6
(0,90)^(n-1)=(4*10^6)/(30*10^6)
n=20år
(ifølge et eldre innlegg på forumet)