Hei,
jeg har problemer med å løse denne oppgaven, læreren min klarte den heller ikke.
[symbol:integral]1/(1+[symbol:rot]x) dx.
Kan noen hjelpe meg? På forhånd takk.
ubestemt integral, trenger hjelp
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Egentlig ikke så vanskelig, men litt manipulering...jella skrev:Hei,
jeg har problemer med å løse denne oppgaven, læreren min klarte den heller ikke.
[symbol:integral]1/(1+[symbol:rot]x) dx.
Kan noen hjelpe meg? På forhånd takk.
[tex]I\;=\;[/tex][tex]\int {dx\over 1+sqrt x}[/tex]
u = [symbol:rot] x
dx = 2 [symbol:rot] x du
sett dx inn i I:
[tex]2\int {sqrt xdu \over 1+u}\;=\;[/tex][tex]2\int {udu \over 1+u}[/tex]
polynomdivisjon:
u : (u + 1) = [tex]\;1\;-\;{1\over u+1}[/tex]
så integrerer vi dette:
[tex]I\;=\;2\int ({1\;-\;{1\over u+1}})du[/tex]
[tex]I\;=\;2(u\;-\;ln(u+1))\;+\;C[/tex]
til slutt gir dette ved u = [symbol:rot] x :
[tex]I\;=\;2( sqrt x\;-\;ln(sqrt x+1))\;+\;C[/tex]
Hvilket klassetrinn går du i?
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Nja, jeg lærte det i 3MN (gamle 3MX). Litt rart, er jo egentlig enkelt. Polynomdivisjon altså. Bare litt modifisert divisjon fra grunnskolen.jella skrev:Takk for hjelpen. Går i 3, har 3mx
Dette med polynomdivisjon det er vel ikke vgs pensum? Jeg mener iallfall at jeg aldri har vært borte i det.
Når man lærer integrasjon med delbrøksoppspalting, henger som regel
polynomdiv. med... (tror eg)...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Ja, det var i første rekke navnet jeg stussetpå;) Kan ikke huske å ha hørt ordet polynomdivisjon før, men det er jo ikke noe vanskelig. Mens jeg satt og jobbet med denne oppgaven var jeg borte i 1/(1+√x) = 1- (√x/(1+√x)). Ser nå at jeg skulle ha gjort det på et senere tidspunkt, men jeg brukte vist polynomdivisjon uten å være klar over det
jella skrev:Ja, det var i første rekke navnet jeg stussetpå;) Kan ikke huske å ha hørt ordet polynomdivisjon før, men det er jo ikke noe vanskelig. Mens jeg satt og jobbet med denne oppgaven var jeg borte i 1/(1+√x) = 1- (√x/(1+√x)). Ser nå at jeg skulle ha gjort det på et senere tidspunkt, men jeg brukte vist polynomdivisjon uten å være klar over det
Ja du var nær løsninga da...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
På kalkulus har de f.o.m dette semesteret tatt med polynomdivisjon i pensumet. De sier det er fordi det har blitt tatt ut av pensumet i VGS.
Ingen unnskyldning til hvorfor lærereren ikke klarte det da.
Ingen unnskyldning til hvorfor lærereren ikke klarte det da.
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Lao Tzu