Vanskelig 2 grads likning.

[Kealle]

Heisann, jeg skjønner ikke hvordan jeg skal få gjort denne oppgaven her. Derfor håper jeg noen kan løse den og forklare underveis hva de gjør.

Oppgave:
På grunn av snøsmelting om våren kan vannføringen i elva i Lillevik bli stor. Under en flom et år ble vannstanden i elva målt med jevne mellomrom fra et bestemt målepunkt. Vannstanden i meter X dager ut april var gitt ved:

V = -0,03x[sup]2[/sup] + 0,72x + 8
X = [0, 24]

a) Tegn grafen til V.
b) Når var vannstanden høyest?
c) Finn ved regning når vannstanden var 10,4 m.

OBS: Jeg skjønner at man ikke kan tegne grafen her. Det jeg syntes er problematisk er å løse selve likningen, hvordan finner jeg Y koordinatene (Det er vel V?). Jeg går ut fra at jeg må velge et visst antall tall mellom 0 og 24 for å tegne grafen, og så putte disse inn i likningen eller noe?

[knutn]

visst kan du tegne graf !

bruk regnearket eller tast inn på kalkulatoren din .

ektremalverdien finner du der den deriverte er null (i toppunktet - som ligger midt mellom nullpunktene du finner når du løser likningen ved hjelp av abc-formelen)
Du vil også finne at at x=0 og x=24 begge gir verdien 8. (da må maksverdien ligge midt mellom disse to x-verdiene (ved x=12)

[knutn]

sett inn x=o og få 8 (meter), x=5 vil gi 10,85 (m)

Lag x-akse fra 0..24 og y-akse (heller v) fra f.eks 6..14 (meter)

Det blir en flott parabel.

deriver og få funksjonen -0,06x + 0,72. Sett dette uttrykket=0
(finn at x=12)
Elva har maks på tidsp. 12. Vannstanden er da (sett inn 12 i originalen og finn) 12,32 (meter)

c) sett likningen =10,4. Flytt over slik at du fpr en ny 2.gradslikning som du løser med formelen.
finn verdiene x=4 og x=20 for denne vannstanden