Hei!
Er litt fast med et par oppgaver og håper noen her kan hjelpe!
Den ene er denne:
[tex]2x^2-4x<0[/tex]
Når jeg løser denne bruker jeg produktformelen slik:
[tex]2x(x-2)<0[/tex]
[tex]2x<0[/tex]
[tex]x<0[/tex]
[tex]x-2<0[/tex]
[tex]x<2[/tex]
Så svaret mitt blir x<0 eller x<2, men det skal bli 0<x<2. Hvordan blir x større enn 0?
Så er det denne oppgaven:
[tex](x-1)(2-x)>0[/tex]
Som jeg løser med abc-formelen slik:
[tex]2x-x^2-2+x>0[/tex]
[tex]-x^2+3x-2>0[/tex]
[tex]x=\frac{-3 \pm \sqrt{3^2-4 \cdot (-1) \cdot (-2)}}{2 \cdot (-1)}[/tex]
[tex]x=\frac{-3 \pm 1}{-2}[/tex]
[tex]x=2[/tex] eller [tex]x=1[/tex]
Her skulle svaret bli [tex]1<x<2[/tex] , og det skjønner jeg ikke hvordan går til. Så hvordan er det med reglene for <, >?
Andregrads ulikheter
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Bruk fortegnslinsja engang så ser du hvor utrykket er positivt (over 0 eller f(x)>0) og hvor det er negativt. Tipper du ser det lettere dajibbelars skrev:Hei!
Er litt fast med et par oppgaver og håper noen her kan hjelpe!
Den ene er denne:
[tex]2x^2-4x<0[/tex]
Når jeg løser denne bruker jeg produktformelen slik:
[tex]2x(x-2)<0[/tex]
[tex]2x<0[/tex]
[tex]x<0[/tex]
[tex]x-2<0[/tex]
[tex]x<2[/tex]
Så svaret mitt blir x<0 eller x<2, men det skal bli 0<x<2. Hvordan blir x større enn 0?
Så er det denne oppgaven:
[tex](x-1)(2-x)>0[/tex]
Som jeg løser med abc-formelen slik:
[tex]2x-x^2-2+x>0[/tex]
[tex]-x^2+3x-2>0[/tex]
[tex]x=\frac{-3 \pm \sqrt{3^2-4 \cdot (-1) \cdot (-2)}}{2 \cdot (-1)}[/tex]
[tex]x=\frac{-3 \pm 1}{-2}[/tex]
[tex]x=2[/tex] eller [tex]x=1[/tex]
Her skulle svaret bli [tex]1<x<2[/tex] , og det skjønner jeg ikke hvordan går til. Så hvordan er det med reglene for <, >?
Takk for svar!
Nå fikk jeg til (x-1)(2-x)>0, men den andre likninga, 2x^2-4x<0 får jeg ikke til.
Slik har jeg prøvd:
Som vist i forrige post fikk jeg svarene x = 0 eller x = 2. Disse bruker jeg til å lage uttrykket: (x-2)^2, så setter jeg inn dette i et fortegnsskjema.
Jeg ser ikke hvordan jeg kan lese 0<x<2 ut ifra dette skjemaet.
Nå fikk jeg til (x-1)(2-x)>0, men den andre likninga, 2x^2-4x<0 får jeg ikke til.
Slik har jeg prøvd:
Som vist i forrige post fikk jeg svarene x = 0 eller x = 2. Disse bruker jeg til å lage uttrykket: (x-2)^2, så setter jeg inn dette i et fortegnsskjema.
Jeg ser ikke hvordan jeg kan lese 0<x<2 ut ifra dette skjemaet.
Heh, beklager å måtte si det, men du er nok ute på søndagsbærtur nå.
Husk at hvis nullpunktene er 0 og 2, blir det faktoriserte uttrykket (x-0)(x-2). Nå kan du tegne nytt fortegnsskjema, så skal det bli bedre med en gang. Men du trenger ikke å gå veien om nullpunktene. Du kom nemlig frem til det her:
[tex]x(x-2)< 0[/tex]
Uttrykket er allerede ferdigfaktorisert. Du tegner ei fortegnslinje for x, og ei linje for (x-2), så ser du.
Husk at hvis nullpunktene er 0 og 2, blir det faktoriserte uttrykket (x-0)(x-2). Nå kan du tegne nytt fortegnsskjema, så skal det bli bedre med en gang. Men du trenger ikke å gå veien om nullpunktene. Du kom nemlig frem til det her:
[tex]x(x-2)< 0[/tex]
Uttrykket er allerede ferdigfaktorisert. Du tegner ei fortegnslinje for x, og ei linje for (x-2), så ser du.
