Hei trenger hjelp til deisse oppgavene
En familie har tre barn. Gå ut fra at alle barnefødslene er uavhengig av hverandre.
I en litt forenklet modell regner vi sannsynlighetene for gutt og jente som like store.
Finn sannsynligheten for at:
Ingen av de tre barna er født på samme ukedag.
Eva og Tor Solstad er begge 70 år og født på samme dag. Sannsynligheten for at en 70-åring i Norge skal bli 80 år, er 0,63 for menn og 0,77 for kvinner
a) Ingen av dem blir 80 år
b) Bare en av dem blir 80 år
I en klasse med 15 elever der 8 er gutter og 7 jenter.
To elever blir trukket ut
Hva er sannsynligheten for at begge er jenter?
Sannsynlighetsregning
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Sannsynligheten for at ingen av 3 barn er født på samme ukedag.
Det første barnet har 7 ukedager å "velge mellom" som ikke er "opptatt", og det er 100 % sannsynlig at barnet blir født på en av disse dagene.
Det neste barnet har 6 ukedager å velge mellom, av sju. Da er sannsynligheten 6/7 for at barnet blir født på en annen ukedag enn det første.
Det tredje barnet har 5 av 7 ukedager å velge mellom, altså er sannysnligheten 5/7 for at barnet blir født på en ikke-opptatt dag.
[tex]P(ingen kom til verden på samme dag) = \frac{7}{7} \cdot \frac{6}{7} \cdot \frac{5}{7} = \frac{30}{49} \approx 61,2 %[/tex]
Det første barnet har 7 ukedager å "velge mellom" som ikke er "opptatt", og det er 100 % sannsynlig at barnet blir født på en av disse dagene.
Det neste barnet har 6 ukedager å velge mellom, av sju. Da er sannsynligheten 6/7 for at barnet blir født på en annen ukedag enn det første.
Det tredje barnet har 5 av 7 ukedager å velge mellom, altså er sannysnligheten 5/7 for at barnet blir født på en ikke-opptatt dag.
[tex]P(ingen kom til verden på samme dag) = \frac{7}{7} \cdot \frac{6}{7} \cdot \frac{5}{7} = \frac{30}{49} \approx 61,2 %[/tex]
a) Sannsynligheten for at en mann ikke blir 80 år, og er 1-0,63= 0,37. For kvinner er sannsynligheten 1 - 0, 77 = 0,23.
Sannsynligheten for at ingen av dem blir 80 år, er dermed 0,37 * 0,23.
b) Prøv å bruk samme logikk til å regne ut svaret på neste oppgave. Dersom kun en av dem skal bli 80 år, finnes det to muligheter: At det bare er mannen som blir 80 år, eller at det bare er kvinnen som blir 80 år.
Sannsynligheten for at den første som blir trukket ut er jente, er 7/15. Når ei jente har blitt trukket ut, er sannsynligheten for at den neste også er jente: 6/14. Disse sannsynlighetene må så multiplsieres med hverandre.
Sannsynligheten for at ingen av dem blir 80 år, er dermed 0,37 * 0,23.
b) Prøv å bruk samme logikk til å regne ut svaret på neste oppgave. Dersom kun en av dem skal bli 80 år, finnes det to muligheter: At det bare er mannen som blir 80 år, eller at det bare er kvinnen som blir 80 år.
Sannsynligheten for at den første som blir trukket ut er jente, er 7/15. Når ei jente har blitt trukket ut, er sannsynligheten for at den neste også er jente: 6/14. Disse sannsynlighetene må så multiplsieres med hverandre.
"Det umulige er bare en midlertidig arbeidshypotese" (A. Næss)
Takk for svar på oppgave a, men greier ikke helt å se logikken herLGO skrev:a) Sannsynligheten for at en mann ikke blir 80 år, og er 1-0,63= 0,37. For kvinner er sannsynligheten 1 - 0, 77 = 0,23.
Sannsynligheten for at ingen av dem blir 80 år, er dermed 0,37 * 0,23.
b) Prøv å bruk samme logikk til å regne ut svaret på neste oppgave. Dersom kun en av dem skal bli 80 år, finnes det to muligheter: At det bare er mannen som blir 80 år, eller at det bare er kvinnen som blir 80 år.
På oppgave b er den ene muligheten at mannen blir 80 år, og kvinnen ikke blir det... Da blir sannsynligheten for dette 0,63 (sannsynligheten for at en mann blir 80 år) * 0,23 (sannsynligheten for at kvinnen ikke blir 80 år).
Da har jeg regnet ut sannsynligheten for at mannen blir 80 år, men ikke kvinnen. I tillegg må du legge denne sannsynligheten sammen med sannsynligheten for at kvinnen blir 80 år, og ikke mannen. Klarer du nå å regne ut den?
Da har jeg regnet ut sannsynligheten for at mannen blir 80 år, men ikke kvinnen. I tillegg må du legge denne sannsynligheten sammen med sannsynligheten for at kvinnen blir 80 år, og ikke mannen. Klarer du nå å regne ut den?
"Det umulige er bare en midlertidig arbeidshypotese" (A. Næss)
