Hei!
Jeg fikk tilbake matteprøven min i dag, og det er en oppg som jeg ikke har klart å forklare.
Slik lyder oppg:
Finn verdien til konstanten t slik at punktene A(2,t), B(5,2t-1) og C(t,1) ligger på samme linje.
Jeg har kommet frem til at t er 1 eller -1, men det skjer bare hvis jeg sier at s= 3/(t-2)
Hvis jeg regner ut at s= -1
Så får jeg bare en løsning for t. En av metodene må være feil? Eller har jeg oversett noe?
Ops! S er det tallet som gjør at vektor AB er parallell med vektor AC, og dermed ligger de på linje.
Oppg. om parellelle vektorer!
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Jeg får samme løsning som deg - mhp t. Men ulik s.uranus89 skrev:Hei!
Jeg fikk tilbake matteprøven min i dag, og det er en oppg som jeg ikke har klart å forklare.
Slik lyder oppg:
Finn verdien til konstanten t slik at punktene A(2,t), B(5,2t-1) og C(t,1) ligger på samme linje.
Jeg har kommet frem til at t er 1 eller -1, men det skjer bare hvis jeg sier at s= 3/(t-2)
Hvis jeg regner ut at s= -1
Så får jeg bare en løsning for t. En av metodene må være feil? Eller har jeg oversett noe?
Ops! S er det tallet som gjør at vektor AB er parallell med vektor AC, og dermed ligger de på linje.
[tex]\vec {AB}=[3,t-1][/tex]
[tex]\vec {AC}=[t-2,1-t][/tex]
[tex]s\cdot \vec {AB}[/tex][tex]=\vec {AC}[/tex]
[tex]s\cdot [3,t-1]=[/tex][tex][t-2,1-t][/tex]
dette medfører 2 lik. med 2 ukjente:
I: 3s = t - 2
II: s(t - 1) = 1 - t
I gir: [tex]\;s={1\over 3}(t-2)[/tex]
sett så I inn i II:
[tex]({t\over3}-{2\over 3})\cdot (t-1)=1-t[/tex]
som gir [tex]\;t=\pm 1[/tex]
s blir imidlertid, for t = -1:
s = -1
Og for t = 1, blir s = [tex]\;{-1\over 3}[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
takk for svaret Janhaa!
Jeg har nå funnet ut hva som var "feilen"
Grunnen til at jeg fikk s = -1
er fordi
s-st=t-1
s(1-t) = t-1
så faktoriserer jeg,
s = (t-1) / -(t-1)
s= -1
men så fant jeg ut at det har skjedd noe feil her
den ene løsningen forsvinner, fordi t i dette tilfellet kan ikke være 1, siden da blir nevnern null
men jeg glemte at den opprinnelige likningen er s-st = t-1
Jau, ergo. oppgaven skal ha to løsninger.
Det var flaks at jeg ikke valgte å skrive s = -1 på prøven,
jeg valgte
s = 3/t-2
da fikk jeg en andregradslikning, og fikk to løsninger.
btw: grunnen til at vi fikk ulik s, var fordi du skrev s[3,t-1] = [t-2, 1-t]
mens jeg hadde det slik:
[3,t-1] = s[t-2, 1-t]
dette gir selvfølgelig samme svar
Jeg har nå funnet ut hva som var "feilen"
Grunnen til at jeg fikk s = -1
er fordi
s-st=t-1
s(1-t) = t-1
så faktoriserer jeg,
s = (t-1) / -(t-1)
s= -1
men så fant jeg ut at det har skjedd noe feil her
den ene løsningen forsvinner, fordi t i dette tilfellet kan ikke være 1, siden da blir nevnern nullmen jeg glemte at den opprinnelige likningen er s-st = t-1
Jau, ergo. oppgaven skal ha to løsninger.
Det var flaks at jeg ikke valgte å skrive s = -1 på prøven,
jeg valgte
s = 3/t-2
da fikk jeg en andregradslikning, og fikk to løsninger.
btw: grunnen til at vi fikk ulik s, var fordi du skrev s[3,t-1] = [t-2, 1-t]
mens jeg hadde det slik:
[3,t-1] = s[t-2, 1-t]
dette gir selvfølgelig samme svar