Sitt med gamle eksamensoppgåver, har privatisteksamen 3mx onsdag. Har gått meg bort i delvisintegrasjon på
[tex] \int \frac{1}{x}(ln x)^2 ) dx[/tex]
Nokon?
integral 1/x (ln x)^2 dx
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Prøv heller med variabelskifte, (også kalt "substitusjon")
velg [tex]u = lnx [/tex]
da vil
[tex]du = \frac 1x \cdot dx [/tex]
slik at du får
[tex] dx = x \cdot du[/tex]
[tex]\int \frac 1x \cdot u^2 \cdot x \cdot du = \int u^2 du = \frac 13 u^3 + C = \frac 13 (ln x)^3 + C[/tex]
velg [tex]u = lnx [/tex]
da vil
[tex]du = \frac 1x \cdot dx [/tex]
slik at du får
[tex] dx = x \cdot du[/tex]
[tex]\int \frac 1x \cdot u^2 \cdot x \cdot du = \int u^2 du = \frac 13 u^3 + C = \frac 13 (ln x)^3 + C[/tex]
-
SkannerSmith
- Pytagoras
- Innlegg: 16
- Registrert: 18/10-2006 08:55
- Sted: 133757r337
- Kontakt:
lolz
jeg kan skanne med hånden min, helt sykt! jeg bare føler hånden over arket så kjenner jeg all dataen strømme inn i hodet mitt.
Noen andre som har dette?
Noen andre som har dette?