Potensregning

[luringen]

Heisann. Sitter i et stykke, og det er noe på slutten der som jeg ikke får helt til å stemme.

Når jeg regner dette:
3/5^(5/3)+3/5^(5/3)

Så blir det helt feil fra fasiten. Hva er reglene når man skal regne dette? Noe spesielt?

[Tommy H]

Jeg klarer ikke forkorte det no mer enn til:
[tex]\frac{6}{5}\cdot\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}[/tex]

Det skal da være tredjerøtter ikke kvadratrøtter. Vet ikke hvordan man lager tredjerøtter i TeX

[luringen]

Hmm. Det er merkelig, for svaret jeg skal få er 1,2, altså 3/5+3/5. Da er det kansje en feilregning tidligere i stykket da.

Stykket lyder ihvertfall som følger:


1
[symbol:integral] (x^(2/3))dx
-1



Sorry for elendig oppsett, men orket ikke sjekke hvordan skrive det med TEX atm.. :/

[Markonan]

Du skal beregne et areal.
Beregner du arealet over x-aksen (fra 0 til 1) får du (3/5).
Beregner du arealet under x-aksen får du det samme.
Disse summene skal adderes for å få det totale arealet.

Da blir 1.2 riktig.

[luringen]

Men utregningene mine ser noe slikt ut:

[tex]\int_{-1}^{1}{\left( \sqrt[3]{x^{2}} \right)dx}=\left[ \frac{x^{\frac{2}{3}+1}}{\frac{2}{3}+1} \right]_{-1}^{\; 1}=\left[ \frac{3}{5}x^{\frac{5}{3}} \right]_{-1}^{\; 1}=\left( \frac{3}{5}\left( 1 \right)^{\frac{5}{3}} \right)-\left( \frac{3}{5}\left( -1 \right)^{\frac{5}{3}} \right)=\frac{3}{5}^{\frac{5}{3}}+\frac{3}{5}^{\frac{5}{3}}[/tex]


Hvorfor får jeg ikke riktig her?

[Markonan]

Her er feilen:
[tex]\frac{3}{5}\cdot(1)^{\frac{5}{3}} = \frac{3}{5}\cdot(1) = \frac{3}{5}[/tex]

Man beregner alltid eksponenten først.

[luringen]

Ajajaj! Takk for det