( [symbol:rot] 3/2)sin x + 0.5 cos x = - 1
x = 240 grader
Trigonometrisk ligning
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Regner du mener at likninga skal løses og at fasiten er x = 240 grader?tosken skrev:( [symbol:rot] 3/2)sin x + 0.5 cos x = - 1
x = 240 grader
Tips:
Regner med at læreboka di har et kapittel der det gjennomgås hvordan en likning som består av en sum av sin og cos løses er gjennomgått i detalj...?
Ta en titt der, husker ikke alt så godt men mener det var ca. slik:
a sinx + b cos x kan omskives slik: A sin(x-phi) , der A = sqrt(a^2 + b^2) og tan phi = b/a
...eller noe slik....????
Sist redigert av ettam den 04/12-2006 21:26, redigert 1 gang totalt.
du må skrive på formen a sin (x+v) = -1
finner a: [tex]a=\sqrt{(\frac{\sqrt{3}}{2})^2+(\frac{1}{2})^2}=1[/tex]
[tex]\frac{\sqrt{3}}{2}sinx+\frac{1}{2}cosx=-1[/tex]
[tex]cos v =\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex] [tex]sin v=\frac{1}{2}[/tex]
[tex] v=30[/tex]
[tex]sin(x+30)=-1[/tex]
[tex]x+30=270[/tex]
[tex]x=240[/tex]
finner a: [tex]a=\sqrt{(\frac{\sqrt{3}}{2})^2+(\frac{1}{2})^2}=1[/tex]
[tex]\frac{\sqrt{3}}{2}sinx+\frac{1}{2}cosx=-1[/tex]
[tex]cos v =\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex] [tex]sin v=\frac{1}{2}[/tex]
[tex] v=30[/tex]
[tex]sin(x+30)=-1[/tex]
[tex]x+30=270[/tex]
[tex]x=240[/tex]