Eksponentialfunksjoner og Logaritmer

[SuxInMatte]

Hei, jeg er ny på dette forumet.

Jeg ser på dette forumet som et lys i enden av en heller mørk tunell. På grunn av en inkompetent lærer og litt manglende vilje fra meg dette året til å sette meg inn i stoffet, ser det "litt" mørkt ut for meg i matematikk faget.

Jeg håper intenst at noen snille sjeler her på dette forumet kan vær så snille å hjelpe meg litt, ettersom jeg har tentamen på fredag. :p

Jeg vil gjerne begynne med noen oppgaver jeg håper noen kan vise meg hvordan jeg skal løse.

Løs likningene ved rekning

1: e^x(opphøyd i x) = 8

2: lg(x-3) = 2

3: (lnx)^2-ln x = 2

4: e^2x -10 = 3e^x

Takk på forhånd.

[Tommy H]

1.
[tex]e^x=8[/tex]
[tex]ln(e^x)=ln8[/tex]
[tex]x=ln8[/tex]

2.
[tex]lg(x-3)=2[/tex]
[tex]10^{lg(x-3)}=10^2[/tex]
[tex]x-3=100[/tex]
[tex]x=103[/tex]

3.
[tex](lnx)^2-lnx=2[/tex]
Her ser du at dersom vi kaller lnx for u får vi en andregradslikning.
[tex]u^2-u-2=0[/tex]
[tex]ln x=2 eller lnx=-1[/tex]
[tex]x=e^2 eller x=e^{-1}=\frac{1}{e}[/tex]

På den siste må du bruke noe av det samme trikset som på den tredje oppgaven. Nå klarer du den sikkert selv

[SuxInMatte]

Evig takknemlig, her skal jeg komme innom oftere.