Kan noen hjelpe meg og derivere disse:
a) f(x) = 5x * tan x
b) g(x) = (x + cos x)^3
Håper noen har peiling..
På forhånd takk!
Eksamen i morra og sliter med derivasjon..
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Kjerneregel og produktregel skjer her.. Første produktregel:
[tex]y = 5x\cdot tan(x)[/tex]
[tex]\frac {dy}{dx} = 5\cdot tan(x) + 5x \cdot \frac {1}{cos^2(x)}[/tex]
b)
[tex]u = (x+cos(x))^3[/tex]
Sett kjernen, k = x + cos(x):
Dette gir oss da:
[tex]u = k^3[/tex]
[tex]\frac {du}{dk} = 3k^2 \cdot \frac {dk}{dx}[/tex]
[tex]\frac {du}{dk} = 3(x+cos(x))^2 \cdot (1-sin(x))[/tex]
Forkortinger kan du ta deg av, og samtidig kan jeg være enig i at ikke den peneste notasjonen ble benyttet, men - operasjonene som ble gjort bør være rimelig evidente.
[tex]y = 5x\cdot tan(x)[/tex]
[tex]\frac {dy}{dx} = 5\cdot tan(x) + 5x \cdot \frac {1}{cos^2(x)}[/tex]
b)
[tex]u = (x+cos(x))^3[/tex]
Sett kjernen, k = x + cos(x):
Dette gir oss da:
[tex]u = k^3[/tex]
[tex]\frac {du}{dk} = 3k^2 \cdot \frac {dk}{dx}[/tex]
[tex]\frac {du}{dk} = 3(x+cos(x))^2 \cdot (1-sin(x))[/tex]
Forkortinger kan du ta deg av, og samtidig kan jeg være enig i at ikke den peneste notasjonen ble benyttet, men - operasjonene som ble gjort bør være rimelig evidente.
Tja. Kanskje ikke akkurat dette tilfelle(m.m du på død og liv skal trekke 5 utenfor) - men ! Det er to forskjellige måter å derivere tangens på. Hvis du ikke får samme svar som fasiten kan det være fordi fasiten har benyttet seg av:
[tex]tan^\prime (x) = tan^2(x) + 1[/tex]
(husk at 1 = cos²x + sin²x)
[tex]tan^\prime (x) = tan^2(x) + 1[/tex]
(husk at 1 = cos²x + sin²x)
