Derivasjon

[sliter]

Hei

Sitter med en gammel eksamensoppgave som jeg ikke får til.

[tex]f(x)=x(25-x)^3[/tex]

Bruk kjerneregelen og vis ved derivasjon at [tex]f^,(x)=(25-x)^2(25-4x)[/tex]


Har gjort noen forsøk på dette, men ender stortsett opp med
[tex](25-x)^3(-3x(25-x)^2)[/tex]

Er et noen der ute som kan hjelpe meg å forstå hvordan denne skal løses?

[Magnus]

Her er det produktregelen som er ute sammen med kjerneregelen.

[tex]f(x) = x(25-x)^3[/tex]

[tex]f^\prime (x) = (25-x)^3 + x\cdot 3(25-x)^2\cdot -1 = (25-x)^3 - 3x(25-x)^2 = (25-x)^2(25-x - 3x) = (25-x)^2(25-4x)[/tex]

[Janhaa]

Hei

Sitter med en gammel eksamensoppgave som jeg ikke får til.

[tex]f(x)=x(25-x)^3[/tex]

Bruk kjerneregelen og vis ved derivasjon at [tex]f^,(x)=(25-x)^2(25-4x)[/tex]


Har gjort noen forsøk på dette, men ender stortsett opp med


Er et noen der ute som kan hjelpe meg å forstå hvordan denne skal løses?

riktig iflge fasit:

[tex]f^,=(25-x)^2(25-4x)[/tex]

som gir...

[tex](25-x)^2(-3x)+(25-x)^3[/tex][tex]=(25-x)^2[-3x+(25-x)][/tex][tex]=(25-x)^2[25-4x]=(25-x)^2(25-4x)[/tex]

[sliter]

Takk for raskt svar. tror jeg forstod hva jeg har gjort galt nå