Haster! Integral

[Jonbje]

Har en ny oppgave jeg ikke kan finne noen eksempler på i boka..

[symbol:integral] (sin x * cos x) dx

[Janhaa]

Har en ny oppgave jeg ikke kan finne noen eksempler på i boka..

I = [symbol:integral] (sin x * cos x) dx

du vet at sin(2x) = 2sin(x)*cos(x)

da er jo 0.5sin(2x) = sin(x)*cos(x), ikke sant...

[tex]I\:=\:{1\over 2}\int sin(2x)dx[/tex][tex]\:=\:-{1\over 4}cos(2x)\:+\:C[/tex][tex]\:=\:-{1\over 2}cos^2x\:+\:C[/tex]

[Jonbje]

Ok, tusen takk!

Er så frustrerende å vite at dette strøyk jeg på i vår og når jeg leser gjennom matteboka mi så skjønner jeg hvorfor, det står jo ingenting av det jeg hadde på eksamen der..

[Markonan]

En tendens jeg har lagt merke til ved eksamen er at oppgavene er litt vanskeligere enn de man har i boka. Derfor gjelder det å kunne stoffet godt. Den absolutt beste forberedelsen er å løse gamle eksamener.

[Janhaa]

Har en ny oppgave jeg ikke kan finne noen eksempler på i boka..
[symbol:integral] (sin x * cos x) dx

Eller :

[tex]I\:=\:\int sin(x)\cdot cos(x)dx[/tex]

u = cos(x) og du = -sin(x)dx

slik at:

[tex]I\;=\;-\int udu\;=\;[/tex][tex]-{1\over 2}u^2\:+\:C[/tex]

[tex]I\:=\:\int sin(x)\cdot cos(x)dx\;=\;[/tex][tex]-{1\over 2}cos^2x\:+\:C[/tex]


Eksamensoppgavene er ikke nødvendigvis vanskeligere-men det kreves
selvstendig tenking.