matematikk.net

Heisann
Er litt rusten på sannsynlighetsregning, så jeg håper at noen kan hjelpe meg med denne oppgaven.
Ved stortingsvalget i 2001 fikk Ap en oppslutning på 24.3 %. Ved en meningsmåling på et senere tidspunkt svarte 235 av 1000 spurte personer at de ville ha stemt Ap dersom det var stortingsvalg nå.
Forklar at vi kan bruke normalfordelingen når vi skal finne et konfidensintervall for den prosentvise oppslutningen til Ap

Mvh
Brumble

Brumble skrev:Heisann
Er litt rusten på sannsynlighetsregning, så jeg håper at noen kan hjelpe meg med denne oppgaven.
Ved stortingsvalget i 2001 fikk Ap en oppslutning på 24.3 %. Ved en meningsmåling på et senere tidspunkt svarte 235 av 1000 spurte personer at de ville ha stemt Ap dersom det var stortingsvalg nå.
Forklar at vi kan bruke normalfordelingen når vi skal finne et konfidensintervall for den prosentvise oppslutningen til Ap
Mvh
Brumble

OK, siden ingen andre svarer.

Binomisk fordeling med n = 1000, og sannsynligheten er [tex]\;p={235\over1000}[/tex][tex]=0.235[/tex]

For n >> 1 og np > 10 og n(1 - p) > 10 gjelder normalfordelingen.

np = 1000*0.235 = 235 > 10, ok

og

n(1 - p) = 1000*0.765 = 765 > 10 , ok

ergo vi kan bruke normalfordelingen...

Takker så mye

Hei.
Kunne jeg få stille et spørsmål til ang. samme oppgave.
Dersom et annet meningsmålingsinstitutt også har funnet en oppslutning på 23.5% og disse hevder at oppslutningen til Ap mest sannsynlig har gått
ned etter valget
Hvor mange personer må de minst ha spurt for å kunne trekke en slik konklusjon med et 90% konfidensintervall.

Takker for svar

Mvh
Brumble

Brumble skrev:Hei.
Kunne jeg få stille et spørsmål til ang. samme oppgave.
Dersom et annet meningsmålingsinstitutt også har funnet en oppslutning på 23.5% og disse hevder at oppslutningen til Ap mest sannsynlig har gått
ned etter valget
Hvor mange personer må de minst ha spurt for å kunne trekke en slik konklusjon med et 90% konfidensintervall.
Takker for svar
Mvh
Brumble

Skal vi sjå, setter øvre grense i konfidensintervallet lik 24.3% = 0.243
(tallet fra 1. posten din). Dvs:


[tex]\hat {p}=0.235[/tex]

[tex]1-\hat {p}=0.765[/tex]

[tex]\hat p+1.645sqrt{\hat p\cdot (1-\hat p)\over n}\:=\:0.243[/tex]

[tex]0.235\:+\:1.645sqrt{0.235\cdot 0.765\over n}\:=\:0.243[/tex]

[tex]0.17978=n\cdot 0.00486^2[/tex]

[tex]n\approx7611[/tex]

Dvs de må ha spurt minst 7612 personer.