trenger litt hjelp...
En konvergent rekke me S=12, og summen av de to første leddene er 20/3.
Hvordan finner jeg rekkas kvotient og det første leddet i rekka?
Uendelig geometrisk rekke, 3mx
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Følgende 2 relasjoner gjelder:runlos skrev:trenger litt hjelp...
En konvergent rekke me S=12, og summen av de to første leddene er 20/3.
Hvordan finner jeg rekkas kvotient og det første leddet i rekka?
I: [tex]\;S={a_1\over 1-k}=\;12[/tex]
og
II:
[tex]a_2=a_1\cdot k,\;[/tex]og dessuten er a[sub]1[/sub] + a[sub]2[/sub] = (20/3)
II:[tex]\;a_2={{20\over 3}-a_1[/tex][tex]=a_1\cdot k[/tex]
som videre gir:
[tex]a_1(k+1)={20\over 3}\;[/tex]slik at:
[tex]a_1={20\over 3(k+1)}[/tex]
sett dette inn i I:
[tex]12-12k={20\over 3(k+1)}[/tex]
løs lik. over mhp k:
36k[sup]2[/sup] = 16, k[sup]2[/sup] = (4/9)
[tex]k\;=\;{2\over 3}[/tex]
og sett a[sub]1[/sub] inn i I:
[tex]12={a_1\over 1-({2/3})}[/tex]
som gir a[sub]1[/sub] = 4
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]