Høyden i trekant (cos, tan, sin)

[flodhest]

Finn h (høyden) ved regning. Trykk på linken for å se bilde av trekanten.

http://i79.photobucket.com/albums/j127/ ... ntoppg.jpg

[flodhest]

Svaret skal i følge fasiten bli 4,4, men hvordan er framgangsmåten?

[Janhaa]

Svaret skal i følge fasiten bli 4,4, men hvordan er framgangsmåten?

Hei,

Normalen (linja) fra C til AB treffer AB i pkt. D

Observer at [tex]\;\Delta \;[/tex]ABC er formlik med [tex]\;\Delta \;[/tex]BCD.

BC[tex]\:=\:sqrt{9^2-7^2}[/tex][tex]\:=\:sqrt{32}[/tex]

bruker så forholdslik. på de formlike trekantene:

[tex]{h\over BC}\:=\:{7\over 9}[/tex]

[tex]h\:=\:{sqrt{32}\cdot 7 \over 9}[/tex][tex]\;\approx\;4.4\:(cm)[/tex]

[flodhest]

Takk

Hva med sin, tan eller cos, skal man ikke bruke noen av de?

Hvorfor [tex]{h\over BC}\:=\:{7\over 9} [/tex]


EDIT: Fant ut at h er formlik med BC

[flodhest]

Jeg forsto ikke helt utregningen din, så prøvde meg litt fram selv:

Fant ut at BC=5,66 ved å bruke pytagoras ([tex]9^2-7^2[/tex])

Så skal jeg prøve å finne ut hva vinklene er. Jeg vet at C og D er 90 grader. Kan noen forklare meg hvordan jeg skal finne vinkel A eller B ved hjelp av sinus, tangens eller cosinus.

Har prøve i morgen, så håper noen kan hjelpe meg (a)

[Janhaa]

Jeg forsto ikke helt utregningen din, så prøvde meg litt fram selv:
Fant ut at BC=5,66 ved å bruke pytagoras ([tex]9^2-7^2[/tex])
Så skal jeg prøve å finne ut hva vinklene er. Jeg vet at C og D er 90 grader. Kan noen forklare meg hvordan jeg skal finne vinkel A eller B ved hjelp av sinus, tangens eller cosinus.
Har prøve i morgen, så håper noen kan hjelpe meg (a)

Altså det er tungvint i denne sammenhengen å regne ut sinus osv. Fordi

[tex]\Delta\;ABC\;\sim\;\Delta\;BCD[/tex]


Men sin(A)[tex]\:=\:{BC\over 9}[/tex][tex]\:=\:{sqrt{32}\over 9}[/tex]

[tex]\angle A\:=\:38.9^o[/tex]

[tex]\angle B\:=\:51.1^o[/tex]