Nullpunkt og skjæringspunkt ved regning?

[Camilla7]

Hvordan finner man nullpunkt og skjæringspunkt ved regning?

[Andrina]

Har du et eksempel? Hva slags funksjoner ser du på? Polynomer?

[Camilla7]

Finn nullpunktet til [symbol:funksjon] (x) = x^2 -2x-8 ved regning

Finn skjæringspunktet mellom [symbol:funksjon] (x) = (3x+1) / (x-2) og g (x) = 2x - 1 ved regning...

[Andrina]

OK.

Nullpunktet til f(x)=x^2-2x-8 ved regning:

Setter altså f(x) lik 0:

x^2-2x-8=0

Dette er en annengradsligning og for den har du en formel som du finner for eksempel her

http://www.matematikk.net/ressurser/per ... php?aid=29

Du får x=4 og x=-2 som løsning, dermed har f(x) nullpunktene x=4 og x=-2.

For å finne skjæringspunktet mellom f(x) og g(x) setter man f(x) lik g(x) og løser for x:

(3x+1)/(x-2)=2x-1

Ganger med x-2 på begge sider:

3x+1=(2x-1)(x-2)

3x+1=2x^2-5x+2

Får alt på en side:

2x^2-8x+1=0

Også dette er en annengradsligning med løsninger

x=2+kv.rot(7/2) og x=2-kv.rot(7/2)

[Camilla7]

Jeg skjønte ikke helt det siste du gjorde...

Gidder du å skrive opp hvordan du kommer fram til svaret med andregradsformelen??

Det hadde vært veldig fint...

På forhånd takk!

[Andrina]

Gå på linken jeg skrev der oppe og sett a=2, b=-8 og c=1.

Resten klarer du vel sjøl?!

[Camilla7]

Jeg kommer fram til at x= 8 + [symbol:rot] 32 / 16
og x = 8 - [symbol:rot] 32 / 16