Trigonometrisk likning

[aoede]

Hadde privatisteksamen (2MX) forrige onsdag, og fikk denne oppgåva, som eg ikkje skjønte noko av.

2sin^2 x - 4cos^2 x = 0

Korleis løyser ein denne, og er det ikkje litt rart at mi lærebok ikkje nevnte denne typen likningar med eit ord?

[Tommy H]

[tex]2 sin^2x-4 cos^2x=0[/tex]
[tex]2sin^2x=4cos^2x[/tex]

Deler så begge sider på cos^2x

[tex]4=2tan^2x[/tex]

[tex]tan^2x=2[/tex]

Resten er barnemat:)

[aoede]

Men, kva betyr tan^2? Er det det samme som vanlig tangens?

[sEirik]

Det er bare en spesiell skrivemåte som er kortere å skrive, den er definert sånn:

[tex]\tan^2 x = (\tan x)^2[/tex]

[aoede]

Så svaret blir [symbol:rot] 2?

Litt irritert i så fall, for eg tippa på at det var det. Men sia eg var så usikker, valgte eg å gjere ei anna, enklare oppgåve i stedet...

[Tommy H]

[tex]tan x=\sqrt{2}[/tex]

Men dette er ikke svaret. Du skal jo finne x.

[aoede]

Å, ja. Stemmer.

Takk for hjelpa iallfall.