matematikk.net

Jeg har en eksamensoppgave jeg ikke får til.

20% av et radioaktivt stoff som nedbrytes eksponentielt, er brutt ned etter 100 år. Omtrent hva er halveringstida til stoffet?
Svaret skal være 311 år, men jeg vet ikke hvordan jeg kommer frem til dette.
Noen som vil være til hjelp?

Husk at det er Eksponentialfunksjonen: y= e^kx det er snakk om:

Y er mengden av radiaktivt matriale etter x år:
Vi må finnne k

0.8=e^k*100
in 0.8= in E^k*100
In0.8= k*100
k=In0.8/100
Nå har du en funksjon for den radiaktive nedbrytningen. Setter Y=1/2

1/2=e^in0.8/100*x
In 1/2= IN0.8/100*x
x=In1/2 /(iN 0.8/100)
x [symbol:tilnaermet] 310 år