Rotuttrykk!

[elli]

Kan noen hjelpe meg med denne:

Skriv rotttrykket så eneklt som mulig:

(4 : [symbol:rot] 8) + (1 : [symbol:rot] 2) - (2 : [symbol:rot] 32) = ?

Jeg vet hva svaret skal bli, men jeg får ikke til utregningen. Skal jeg først ordne nevneren slik at den skrives så enkelt som mulig, eller?
Jeg er takknemlig for alle svar.

[Markonan]

Ok, du har altså:

[tex]\frac{4}{\sqrt{8}}\;+\;\frac{1}{\sqrt{2}}\;-\;\frac{2}{\sqrt{32}}[/tex]

Først et lite triks med kvadratrøtter. Se på:
[tex]sqrt{8}[/tex]

8 kan skrives som, [tex] 2\;\cdot\;2\;\cdot\;2[/tex] eller [tex]2\;\cdot\;2^2[/tex]

Når du har et tall i annen i kvadratroten, så kan det settes utenfor!
[tex]\sqrt{8} = \sqrt{2\;\cdot\;2^2} = 2\sqrt{2}[/tex]

Samme med:
[tex]sqrt{32} = sqrt{2\;\cdot\;16} = sqrt{2\;\cdot\;4^2} = 4sqrt{2}[/tex]

Da har vi plutselig:
[tex]\frac{4}{2\sqrt{2}}\;+\;\frac{1}{\sqrt{2}}\;-\;\frac{2}{4\sqrt{2}}[/tex]

Og da er det vel ikke så vanskelig å se hva man skal gange for å få felles nevner?

[elli]

TRo det eller ei, så langt kom jeg og Men det er likzom her jeg får problemer!Jeg ender opp med noe helt hakkendes gale. ender opp med (4): (4 [symbol:rot] 2).. Er det 4 [symbol:rot] 2 som er fellesnevner eller skal jeg få vekk kvadratroten i nevneren?Håper på et svar.

[.ing]

Ender opp med 5 / (2 [symbol:rot] 2)

FN er 4 [symbol:rot] 2 ja. Så forkorter man svaret til slutt.

[Markonan]

[tex]\frac{4}{2\sqrt{2}}\;+\;\frac{1}{\sqrt{2}}\;-\;\frac{2}{4\sqrt{2}}[/tex]

Ganger for å felles nevner: [tex]2sqrt{4}[/tex]

[tex]\frac{2\cdot4}{2\cdot2\sqrt{2}}\;+\;\frac{4\cdot1}{4\cdot\sqrt{2}}\;-\;\frac{2}{4\sqrt{2}}[/tex]

[tex]\frac{8}{4\sqrt{2}}\;+\;\frac{4}{4\sqrt{2}}\;-\;\frac{2}{4\sqrt{2}}[/tex]

[tex]\frac{12}{4\sqrt{2}}\;-\;\frac{2}{\sqrt{2}}\;=\;\frac{10}{4\sqrt{2}}\;=\;\frac{5}{2sqrt{2}}[/tex]