Derivasjon

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Bjarne:)
Noether
Noether
Innlegg: 29
Registrert: 12/10-2006 17:39

f'(x)x^2/(x^2+1) = 2x/(x^2+1)^2 Hvordan regner jeg ut f''(x)? Svaret skal bli 2-6x^2/(x^2+1)^3 men jeg får det bare ikke til å stemme!
Mmmmatte:)
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

Bjarne:) skrev:f'(x)x^2/(x^2+1) = 2x/(x^2+1)^2 Hvordan regner jeg ut f''(x)? Svaret skal bli 2-6x^2/(x^2+1)^3 men jeg får det bare ikke til å stemme!

er [tex]\;f={x^2\over x^2+1}\;[/tex]?

hvis ja, er den deriverte:

[tex]f^,={2x\over (x^2+1)^2}[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Bjarne:)
Noether
Noether
Innlegg: 29
Registrert: 12/10-2006 17:39

Ja, det kom jo jeg også frem til. Problemet er at den deriverte skal dobbelderiveres. Det er der jeg står fast..
Mmmmatte:)
sEirik
Guru
Guru
Innlegg: 1551
Registrert: 12/06-2006 21:30
Sted: Oslo

Da må du bruke brøkregelen.

[tex]f^\prime (x) = \frac{2x}{(x^2 + 1)^2}[/tex]

[tex]f^\prime(x) = \frac{u}{v}[/tex]

[tex]u = 2x,\quad v = (x^2 + 1)^2[/tex]

Bruker kjerneregelen med kjerne [tex]q = (x^2 + 1)[/tex] for å finne [tex]v^\prime[/tex]

[tex]u^\prime = 2,\quad v^\prime = 4x(x^2 + 1)[/tex]

[tex]f^{\prime \prime} (x) = \frac{u^\prime v - uv^\prime}{v^2} = \frac{}[/tex]

Så er det bare å sette inn.

[tex]f^{\prime \prime} (x) = \frac{2 \cdot (x^2 + 1)^2 - 2x \cdot 4x(x^2+1)}{(x^2 + 1)^4}[/tex]

Oppryddingen klarer du vel selv.
Svar