Logaritme

[Renaten]

kan noen hjelpe meg raskt her???

får disse ikke til, har fasiten..

a) 3^x+4*3^x=2

B) 2*4^x-2^2x=16

[Tommy H]

Den første er veldig grei.

[tex]3^x+4\cdot 3^x=2[/tex]

[tex]5\cdot 3^x=2[/tex]

[tex]3^x=\frac{2}{5}[/tex]

[tex]x\lg3=\lg\frac{2}{5}[/tex]

[tex]x=-0,83[/tex]

[kekz0r]

Vel, på den første må du begynne med å dele alt på 3^x. Så ender du opp med 1+4 = 2/3^x, som blir ln5 = ln2 -ln3^x, ln5-ln2=ln3^x, (ln5-ln2)/ln3 = ln3^x/ln3, -0.834 = x Den andre sitter jeg faktisk å stresser med selv.[/tex]

[Tommy H]

For å løse den neste må gjøre en liten observasjon.
Observer av 4^x=2^2x.

[tex]2\cdot 4^x-2^{2x}=16[/tex]

[tex]2\cdot 2^{2x}-2^{2x}=16[/tex]

[tex]2^{2x}=16[/tex]

[tex]2^{2x}=2^4[/tex]

[tex]2x=4[/tex]

[tex]x=2[/tex]