Logaritmer

[flodhest]

Skjønte ikke denne oppgaven helt:

Vis ved hjelp av logaritmereglene at dette gjelder:

a) [tex]lg 2^3 + lg (2 * 3) = 4 * lg 2 + lg 3[/tex]

b) [tex]lg \frac {2}{3} + lg \frac {3}{2} = 0[/tex]

[flodhest]

Fint om noen også kunne hjelpe meg med denne oppgaven:

[tex](lg x)^2 - 1 = 0[/tex]

[daofeishi]

a) [tex]\lg(a^b) = b\lg(a)[/tex] og [tex]\lg(ab) = \lg(a) + \lg(b)[/tex]
Derfor:
[tex]\lg(2^3) + \lg(2 \cdot 3) = 3\lg(2) + \lg(2) + \lg(3)=4\lg(2) + \lg(3)[/tex]

b)[tex] \lg(\frac{a}{b}) = \lg(a) - \lg(b)[/tex]
Derfor:
[tex] \lg(\frac{2}{3}) + \lg(\frac{3}{2}) = \lg(2) - \lg(3) + \lg(3) - \lg(2) = 0[/tex]

c) [tex]\lg^2(x) -1= 0 \\ (\lg(x) + 1)(\lg(x)-1) = 0[/tex]
Derfor:
[tex]\lg(x) = -1 \Rightarrow x = \frac{1}{10}[/tex]
ELLER
[tex]\lg(x) = 1 \Rightarrow x = 10[/tex]

[mattegirl]

er svaret på a) 4lg(2)+lg(3)?????

jeg lurer også på den oppgaven.

[flodhest]

Hei, og takk for svar

men skjønte ikke helt hva du gjorde på den siste oppgaven, altså:

[tex](lg x)^2 - 1 = 0[/tex]

Denne skal løses som en vanlig oppgave.

[flodhest]

Hei, og takk for svar

men skjønte ikke helt hva du gjorde på den siste oppgaven, altså:

[tex](lg x)^2 - 1 = 0[/tex]

Denne skal løses som en vanlig oppgave.

Glem det! Jeg klarte den nå!