Integral....hjelp plzzzz ^_^

[russ07]

Regn ut integrale:
[symbol:integral] 1/x[sup]2[/sup]
--------------------------------------------------------------------------------------
(x[sup]2[/sup] *lnx-0.5x[sup]2[/sup]+c)'=2x*lnx
Finn en eksakte verdi for ingralet [sub]1[/sub][sup]2[/sup][symbol:integral] 2x*lnx dx
--------------------------------------------------------------------------------------
[symbol:integral] lnx/[symbol:rot]x dx

Takk på forhånd og Godt nytt År

[russ07]

Den oxo plzzz
[symbol:integral]lnx dx= x lnx-x +c. Bruke dette til å finne [symbol:integral](lnx)[sup]2[/sup]dx

[Janhaa]

Regn ut integrale:
a)
[symbol:integral] 1/x[sup]2[/sup]
--------------------------------------------------------------------------------------
b)
(x[sup]2[/sup] *lnx-0.5x[sup]2[/sup]+c)'=2x*lnx
Finn en eksakte verdi for ingralet [sub]1[/sub][sup]2[/sup]

[symbol:integral] 2x*lnx dx
--------------------------------------------------------------------------------------
c)
[symbol:integral] lnx/[symbol:rot]x dx

Takk på forhånd og Godt nytt År

sjekk disse også:

http://www.matematikk.net/ressurser/per ... hp?aid=149


a)

[tex]\int {x^{-2}dx}[/tex][tex]={-1\over x}+C[/tex]



b)

[tex]\int {2xln(x)}dx[/tex][tex]=x^2ln(x)-\int {xdx}[/tex][tex]={x^2ln(x)-{1\over 2}x^2+C[/tex]


c)

[tex]\int {ln(x)\cdot x^{-1\over 2}}dx[/tex][tex]={2x^{1\over 2}ln(x)-[/tex][tex]2\int x^{-1\over 2}dx[/tex]


[tex]\int {ln(x)\cdot x^{-1\over 2}}dx[/tex][tex]={{2x^{1\over 2}ln(x)-[/tex][tex]4x^{1\over 2}+C[/tex]

[russ07]

Regn ut integrale:
a)
[symbol:integral] 1/x[sup]2[/sup]
--------------------------------------------------------------------------------------
b)
(x[sup]2[/sup] *lnx-0.5x[sup]2[/sup]+c)'=2x*lnx
Finn en eksakte verdi for ingralet [sub]1[/sub][sup]2[/sup]

[symbol:integral] 2x*lnx dx
--------------------------------------------------------------------------------------
c)
[symbol:integral] lnx/[symbol:rot]x dx

Takk på forhånd og Godt nytt År

sjekk disse også:

http://www.matematikk.net/ressurser/per ... hp?aid=149


a)

[tex]\int {x^{-2}dx}[/tex][tex]={-1\over x}+C[/tex]



b)

[tex]\int {2xln(x)}dx[/tex][tex]=x^2ln(x)-\int {xdx}[/tex][tex]={x^2ln(x)-{1\over 2}x^2+C[/tex]


c)

[tex]\int {ln(x)\cdot x^{-1\over 2}}dx[/tex][tex]={2x^{1\over 2}ln(x)-[/tex][tex]2\int x^{-1\over 2}dx[/tex]


[tex]\int {ln(x)\cdot x^{-1\over 2}}dx[/tex][tex]={{2x^{1\over 2}ln(x)-[/tex][tex]4x^{1\over 2}+C[/tex]

Tusen takk for hjelpen

[Janhaa]

Den oxo plzzz
[symbol:integral]lnx dx= x lnx-x +c. Bruke dette til å finne [symbol:integral](lnx)[sup]2[/sup]dx

dobbel delvis integrasjon:

[tex]I\:=\:\int [ln(x)]^2dx\:=\:[/tex][tex]ln(x)[xln(x)-x]\:-\:\int {1\over x}[xln(x)-x]dx[/tex]

[tex]I\:=\:\int [ln(x)]^2dx\:=\:[/tex][tex]ln(x)[xln(x)-x]\:-\:\int [{ln(x)-1}]dx[/tex]

[tex]I\:=\:\int [ln(x)]^2dx\:=\:[/tex][tex]x[ln(x)]^2\:-\: 2xln(x)+2x\:+\:C[/tex]

[russ07]

takk takk