Oppgaven lyder "Bestem den prisen som gir størst inntekt. Hvor stor er inntekten da?"
Funksjonen ser slik ut:
I(p) = (500p) / (p^2 + 900)
Derivert endte den opp slik:
I'(p) = (500p^2 + 460000 -1000p) / (p^4 + 810000)
Hvordan skal jeg finne nullpunkter for denne? Får en negativ verdi under roten om jeg setter teller = 0 og bruker abcformelen. =S
Finne nullpunkter for en derivert funksjon (p^2 i teller)
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
I nevneren må du huske at:
[tex](p^2+900)^2\;=\;(p^2+900)(p^2+900)[/tex]
Når du ganger denne får du:
[tex](p^2+900)(p^2+900)\;=\;p^4+1800p^2 + 810000 [/tex]
Men siden du bare skal finne nullpunktet, holder det å sjekke når telleren går mot null. 0 delt på alt blir jo 0.
Telleren skal være (sjekk utregningen din, tror det har kommet en liten slurvefeil med):
[tex]500p^2+450000-1000p^2 = -500p^2+450000[/tex]
Og da trenger man bare å sette denne lik null! Da blir det straks enklere.
[tex]500p^2 = 450000[/tex]
[tex]p^2 = 900[/tex]
[tex]p = 30[/tex]
[tex](p^2+900)^2\;=\;(p^2+900)(p^2+900)[/tex]
Når du ganger denne får du:
[tex](p^2+900)(p^2+900)\;=\;p^4+1800p^2 + 810000 [/tex]
Men siden du bare skal finne nullpunktet, holder det å sjekke når telleren går mot null. 0 delt på alt blir jo 0.
Telleren skal være (sjekk utregningen din, tror det har kommet en liten slurvefeil med):
[tex]500p^2+450000-1000p^2 = -500p^2+450000[/tex]
Og da trenger man bare å sette denne lik null! Da blir det straks enklere.
[tex]500p^2 = 450000[/tex]
[tex]p^2 = 900[/tex]
[tex]p = 30[/tex]
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Lao Tzu