euler

[slopnick]

Hvordan løser jeg likninger med e som grunntall?
a)[e^(x)+2]/[e^(x)-1]= 4
b)[e^(-0,8x)+1]/[e^(-0,8X)+2] = e^(-0,8x)

Fasitsvar
a) x er lik ln 2
b) x er lik 0.6

mange takk!

[Sisyphos]

Hvordan løser jeg likninger med e som grunntall?
a)[e^(x)+2]/[e^(x)-1]= 4
b)[e^(-0,8x)+1]/[e^(-0,8X)+2] = e^(-0,8x)

Fasitsvar
a) x er lik ln 2
b) x er lik 0.6

mange takk!

F. eks: sett u = e^x
u+2/u-1=4
u+2=4u-4
6= 3u
u=2
Setter inn i e^x -> e^x=2 som gir x=ln2

[slopnick]

Tusen takk!
hvordan regner jeg ut b ?

[smartkri]

sett u =e-0,8^x og løs som en helt vanlig llikning:





[tex] \frac{u+1}{u+2} = u[/tex] Ganger opp u og får utrykket
[tex] u+1 = u^2+2u[/tex]
[tex]u^2 +1-1=0[/tex]

Andregradsformel gir u=-1,618 og u=0,618

[tex]e^{-0,8x}=u[/tex]
[tex]-0,8x = lnu[/tex] kan ikke ta ln til negative tall

[tex]x= \frac{ln0,618}{-0,8}[/tex]

x [symbol:tilnaermet] 0,6

[slopnick]

Takk, men det er noe jeg ikke skjønner:
[tex] \frac{u+1}{u+2} = u[/tex] Ganger opp u og får utrykket
[tex] u+1 = u^2+2u[/tex]
[tex]u^2 +1-1=0[/tex]

her mister du meg. hva gjør du her? er ikke 2u-u=1u ? Jeg forstår ikke hvor annengradsformelen b kommer fra og hva er a?