Volum - integrasjon

[pevik]

Grafen til funksjonen f(x) = (2/x), x-aksen og linjene x = 1 og x = 4 avgrenser et område. Finn volumet av det legemet vi får når vi dreier dette området om x-aksen

På forhånd takk

[Magnus]

Denne oppgaven er rett frem. Hvorfor formelen er slik den er må du nesten se opp i læreboka di.

[tex]V = \int _1^4 \pi f(x)^2 dx[/tex]

Bare å løse det.

[tosken]

Blir det noelunde slik?

(2/x)^2 = (4/x^2)

[symbol:integral] 4/x^2 = -4/x, som gir arealet -5.54 * pi = 17.4

Stemmer dette?

[Janhaa]

Blir det noelunde slik?
(2/x)^2 = (4/x^2)
[symbol:integral] 4/x^2 = -4/x, som gir arealet -5.54 * pi = 17.4
Stemmer dette?

[tex]V_x=\pi \int_1^4 ({2\over x})^2 dx[/tex]

[tex]V_x=4\pi [-{1\over x}]_1^4=[/tex][tex]3\pi[/tex]