Håper ikke alle har tatt helg enda..
Har noen oppgaver som jeg sliter litt med:
f(x)=x[sup]3[/sup]-3x[sup]2[/sup]+3x
Har laget tabell og funnet grafen, men når jeg skal løse 2.gradsligningen får jeg noen merkelige svar. Har brukt x= -3 til 3 i tabellen.
Har fått et tips om at ekstremalpkt. er et terrasse punkt uten at det gjør meg noe klokere. Betyr det at punktene ikke krysser annet enn i origo?
Vi skal også beregne arealet som er begrenset av f(x), førsteaksen, punktet 0,0 og funksjonens nullpunkt. Hvordan starter jeg her?
Andre del av mitt problem omhandler vektorer. Har masse oppgaver, lurer derfor på om noen kan forklare meg hvordan jeg løser denne slik at jeg kan fortsette på de andre:
(Vektorer skrevet med fet skrift istedet for pil over)
Gitt vektorene a = (2,5) og b= (-3,4)
bestem a og b
skriv vektorene s=2a+b og t=a-3b på koordinatform.
bestem vinkelen mellom s og t
Vet dette er litt vanskelig å beskrive her, men hadde virkelig satt pris på om noen hadde prøvd.
funksjoner samt vektorer
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Til vektoroppgaven:
Når du legger sammen vektorene er det bare å legge sammen komponentene hver for seg. For å finne vinkelen mellom to vektorer på komponentfor bruker du skalarproduktet. Dvs skriver opp en ligning der du på venstresiden regner det ut med komponentene, og på høyresiden regner det ut med lengdene og vinkelen mellom.
Når du legger sammen vektorene er det bare å legge sammen komponentene hver for seg. For å finne vinkelen mellom to vektorer på komponentfor bruker du skalarproduktet. Dvs skriver opp en ligning der du på venstresiden regner det ut med komponentene, og på høyresiden regner det ut med lengdene og vinkelen mellom.
-
Gjest
så jeg skal ikke bruke kvadratroten av a[sup]2[/sup]+b[sup]2[/sup]+c[sup]2[/sup] her for å finne lengden av vektoren. Kun legge sammen 2+5 og -3+4?
maja
maja
Du skal finne legden.
Hvis s er [a,b] og t er [c, d] kan du sette opp lignigen:
ac+bd = [rot][/rot](a[sup]2[/sup]+b[sup]2[/sup])[rot][/rot](c[sup]2[/sup]+d[sup]2[/sup]) cos (x)
der x er vinkelen
Jeg har ikke regnet ut s og t enda.. men det er bare å legge sammen vektorene slik det sto i oppgaven..
Hvis s er [a,b] og t er [c, d] kan du sette opp lignigen:
ac+bd = [rot][/rot](a[sup]2[/sup]+b[sup]2[/sup])[rot][/rot](c[sup]2[/sup]+d[sup]2[/sup]) cos (x)
der x er vinkelen
Jeg har ikke regnet ut s og t enda.. men det er bare å legge sammen vektorene slik det sto i oppgaven..
-
Gjest
blir visst ikke så mye klokere jeg... 
Men her er det jeg har klart til nå; jeg har bestemt a og b ved å finne lengden. (brukt kvadratroten osv...) Men så kommer problemet, jeg skal skrive vektorene s og t på koordinatform, har kun boka matematikk i praksis av Gulliksen og den forklarer lite om hvordan... Etterpå når jeg skal bestemme vinkelen til s og t, regner jeg med at svarene jeg får i form av koordinater hjelper meg med dette, eller? Mulig du har forklart meg det, men det er altså det med koordinater jeg nå lurer på.
Tusen takk for at du tar deg tid til å hjelpe meg!
maja
Men her er det jeg har klart til nå; jeg har bestemt a og b ved å finne lengden. (brukt kvadratroten osv...) Men så kommer problemet, jeg skal skrive vektorene s og t på koordinatform, har kun boka matematikk i praksis av Gulliksen og den forklarer lite om hvordan... Etterpå når jeg skal bestemme vinkelen til s og t, regner jeg med at svarene jeg får i form av koordinater hjelper meg med dette, eller? Mulig du har forklart meg det, men det er altså det med koordinater jeg nå lurer på.
Tusen takk for at du tar deg tid til å hjelpe meg!
maja
Vet ikke hva de mener med bestem a og b. Hvis du skal finne legden er det bare å bruke pytagoras som du viste.
Når det gjelder den vinkelen.
a = [2, 5]
b = [-3, 4]
s = 2a+b = 2 [2, 5] + [-3, 4] = [1, 14]
t = a-3b = [2, 5] - 3[-3, 4] = [11, 1]
Så bruker vi skalarproduktet:
[1, 14] * [11, 1] = [rot][/rot](1[sup]2[/sup]+14[sup]2[/sup]) [rot][/rot](11[sup]2[/sup]+1[sup]2[/sup]) cos(x)
25 = [rot][/rot]197[rot][/rot]122 cos(x)
cos(x) = 25/([rot][/rot]197[rot][/rot]122)
x = 1.4
(med forbehold om feil, har ikke sjekket nøye gjennom)
Når det gjelder den vinkelen.
a = [2, 5]
b = [-3, 4]
s = 2a+b = 2 [2, 5] + [-3, 4] = [1, 14]
t = a-3b = [2, 5] - 3[-3, 4] = [11, 1]
Så bruker vi skalarproduktet:
[1, 14] * [11, 1] = [rot][/rot](1[sup]2[/sup]+14[sup]2[/sup]) [rot][/rot](11[sup]2[/sup]+1[sup]2[/sup]) cos(x)
25 = [rot][/rot]197[rot][/rot]122 cos(x)
cos(x) = 25/([rot][/rot]197[rot][/rot]122)
x = 1.4
(med forbehold om feil, har ikke sjekket nøye gjennom)
Når jeg begynte på de andre oppgavene får jeg ikke helt til det med vinkelen. Ser du fikk svaret 1,4 og lurer på hvordan det kan bli svaret på vinkelen?oro2 skrev: Så bruker vi skalarproduktet:
[1, 14] * [11, 1] = [rot][/rot](1[sup]2[/sup]+14[sup]2[/sup]) [rot][/rot](11[sup]2[/sup]+1[sup]2[/sup]) cos(x)
25 = [rot][/rot]197[rot][/rot]122 cos(x)
cos(x) = 25/([rot][/rot]197[rot][/rot]122)
x = 1.4
Har en lignende oppgave der jeg har koordinatene til vektorene a=-1,2 b=1,0 c=2,5. Når jeg tegner det opp i et koordinatsystem får jeg en trekant. Skal da finne vinkelen mellom bc og x-aksen. Til hjelp dro jeg da en linje ned fra c koordinaten til x-aksen for å danne et nytt punkt d. (som har koordinatene 2,0 ) Da kan jeg istedet finne vinkelen mellom bc og bd. Men også svaret mitt her blir litt "rart", bruker skalarproduktet og får 1,27, men når jeg skal legge det inn på kalkulatoren på cos blir det bare "error".
Har jeg gjort feil tidligere i oppgaven? Har jo fire koordinatpunkter her som jeg bruker først med pytagoras, men det går kanskje ikke an?
Hjelp, dette ble langt og lite bra formulert... Har du/dere en bra fremgangsmåte?
bare minner om at svaret er i radinaner..maja skrev:
Når jeg begynte på de andre oppgavene får jeg ikke helt til det med vinkelen. Ser du fikk svaret 1,4 og lurer på hvordan det kan bli svaret på vinkelen?
resten kan jeg svar på i morgen tror jeg
Hei igjen..
Du regnet med radianer sa du, hva blir 1,4 i vinkel da?
Den oppgaven jeg nevnte tidligere sliter jeg også med. En trekant har koordinatene a=-1,2 b=1,0 c=2,5. Trekker en linje så jeg får d=2,0
Skal da finne vinkelen mellom bc og bd (i utgangspunktet bc og x-aksen)
Prøver da å sette inn en ny akse (x,y og z akse), slik at det blir 3D. Finner en til koordinat til d som er 2 og en til b som er 1 (tror jeg) men har aldri gjort dette tidligereså jeg greier ikke å finne en til koordinat til c.
Her må jeg regne ut BC og BD for å få summen. Men jeg vet ikke om jeg gjør det riktig - har prøvd hele regnestykket for å finne vinkelen men får 30,41 grader til svar....ser mer ut som 70 grader på tegningen jeg har laget..
Kan du hjelpe tror du?
Du regnet med radianer sa du, hva blir 1,4 i vinkel da?
Den oppgaven jeg nevnte tidligere sliter jeg også med. En trekant har koordinatene a=-1,2 b=1,0 c=2,5. Trekker en linje så jeg får d=2,0
Skal da finne vinkelen mellom bc og bd (i utgangspunktet bc og x-aksen)
Prøver da å sette inn en ny akse (x,y og z akse), slik at det blir 3D. Finner en til koordinat til d som er 2 og en til b som er 1 (tror jeg) men har aldri gjort dette tidligereså jeg greier ikke å finne en til koordinat til c.
Her må jeg regne ut BC og BD for å få summen. Men jeg vet ikke om jeg gjør det riktig - har prøvd hele regnestykket for å finne vinkelen men får 30,41 grader til svar....ser mer ut som 70 grader på tegningen jeg har laget..
Kan du hjelpe tror du?
For å regne om fra radianer til grader bruker du formelen:
[Vinkel i grader] = [Vinkel i radianer] * 180/[pi][/pi]
For å finne vinkelen BC danner med x-aksen ville jeg laget en vektor BC som blir [1, 5]
Tegn så en trekant med kateter 1 og 5, og hypotenus [rot][/rot]26. Da kan du finne vinkelen mellom kateten med lengde 1 og hypotenusen (med cos, sin eller tan).. som er den vinkelen du er ute etter.
[Vinkel i grader] = [Vinkel i radianer] * 180/[pi][/pi]
For å finne vinkelen BC danner med x-aksen ville jeg laget en vektor BC som blir [1, 5]
Tegn så en trekant med kateter 1 og 5, og hypotenus [rot][/rot]26. Da kan du finne vinkelen mellom kateten med lengde 1 og hypotenusen (med cos, sin eller tan).. som er den vinkelen du er ute etter.
tusen takk for svaret! Men hvordan gjør du det? Mulig det faller helt naturlig for mange å se det - men jeg er nok av den mer "inn med teskje" typen...
forsto hvordan du kom frem til[rot][/rot]26, men ikke hvordan du kom frem til BC 1,5. Eller er det slik at du tar differansen mellom b og c?
forsto hvordan du kom frem til[rot][/rot]26, men ikke hvordan du kom frem til BC 1,5. Eller er det slik at du tar differansen mellom b og c?
Sist redigert av maja den 24/10-2004 18:35, redigert 2 ganger totalt.
Hvis du har en rettvinklet trekant og kjenner alle sidene kan du lett finne de to andre vinklene. Du kan f eks bruke tangens. Tangens til en vinkel er forholdet mellom motstående og hosliggende katet. Den hosliggende kateten er det med lengde 1, den motstående er det med lengde 5. Så da blir vinkelen arctan(5). Det skal bli ca 78.9 gradermaja skrev: Men hvordan gjør du det?
Sist redigert av oro2 den 24/10-2004 18:35, redigert 1 gang totalt.