Aristarkos beregning av avstanden til solen

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
ninacath
Noether
Noether
Innlegg: 24
Registrert: 04/11-2003 20:17

Trenger hjelp!!!!!!!!!

a) Vis at (a,b,c)=(1600, 639999,640001) er et pytagoreisk trippel.

b) I en rettvinklet trekant gjelder at a/c større enn pi/180v større enn a/b

når vinkelen v er gitt i grader. Vis at trekanten med sider som i pkt. a) er v=0.1432 grader.
Setter vi u=90 grader-v, så er u meget nær den virkelig vinkel mellom retningen til halvmånen og til solen, målt fra jorden. Bruk disse dataene og metoden til Aristarkos for å beregne avstanden fra jorden til solen når du får vite at månes middelavstanden til jorden er 384000km. Kontroller svaret ditt i forhold til et leksikon eller en annen kilde.

Nina[pi][/pi]
dischler
Guru
Guru
Innlegg: 242
Registrert: 01/03-2004 10:11

oppgave a):
siden du spør så må vel meinga være at du ikke får lov til å bruke kalkulator. Da kan du i såfall utnytte at 639999 = 640000 - 1 = 800[sup]2[/sup] - 1
Svar