Barbie eksperiment
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
hmm
Hvordan kan jeg regne ut hvor mange strikker jeg trenger når jeg skal slippe en barbiedukke fra 4 meter slik at den akkurat treffer ei bøtte m/vann?(slik at bare hodet blir vått)
Dette er kanskje mer fysikk en matematikk, men la gå:
Nøkkelen her er energibevarelse.
For strikker (og fjærer) har vi at den potensielle energien som ligger i en strikk er lik
(1/2)*k*x[sup]2[/sup]
k er en såkalt fjærkonstant som gjelder for en bestemt type strikk, og x er lengden som strikken er forlenget med.
Når barbiedukka er på toppen har den bare potensiell energi som følge av tyngdekrafta (at den er i et tyngdefelt) som er lik m*g*h (her er h høyden dukken slippes fra)
Siden totalenergi er bevart har vi:
mgh = (1/2)*k*x[sup]2[/sup]
men hvordan henger h sammen med x?
jo h er lik lengden av strikken i slapp tilstand + så mye vi har forlenget den
altså:
h = l + x
Da får vi:
mgh = (1/2)k(h-l)[sup]2[/sup]
som gir:
k = 2mgh/(h-l)[sup]2[/sup]
Dersom strikken består av mange strikker med samme lengde l og hver av dem har fjærkonstant k så er den totale k gitt ved summen av fjærkonstantene.
Nøkkelen her er energibevarelse.
For strikker (og fjærer) har vi at den potensielle energien som ligger i en strikk er lik
(1/2)*k*x[sup]2[/sup]
k er en såkalt fjærkonstant som gjelder for en bestemt type strikk, og x er lengden som strikken er forlenget med.
Når barbiedukka er på toppen har den bare potensiell energi som følge av tyngdekrafta (at den er i et tyngdefelt) som er lik m*g*h (her er h høyden dukken slippes fra)
Siden totalenergi er bevart har vi:
mgh = (1/2)*k*x[sup]2[/sup]
men hvordan henger h sammen med x?
jo h er lik lengden av strikken i slapp tilstand + så mye vi har forlenget den
altså:
h = l + x
Da får vi:
mgh = (1/2)k(h-l)[sup]2[/sup]
som gir:
k = 2mgh/(h-l)[sup]2[/sup]
Dersom strikken består av mange strikker med samme lengde l og hver av dem har fjærkonstant k så er den totale k gitt ved summen av fjærkonstantene.