matematikk.net

Kan noen forklare meg hvordan man løse en andregradlikning.

Når man har en førstgradslikning, så løser man den ved å få x alene på den ene siden av likhetstegnet, og tallene på den andre siden. Med en 2.gradslikning, er dette litt mer komplisert å få til. Heldigvis er det noen som har gjort den jobben for deg, og omformet uttrykket, slik at du har x alene på den ene siden av likhetstegnet, og tallene på den andre siden. Derfor har du i alle formelhefter, en formel for hvordan du løser 2.gradslikninger. Da er det bare for deg å sette likningen på formen: ax[sup]2[/sup]+bx+c=0, og sette inn tallene i formelen, for så å regne ut svaret.

kan du gi et eksempel?

Formelen er:

(-b +- sqrt(b^2-4*a*c)) / 2*a

Ta f.eks

x^2 + 4x + 4 = 0

(-4 +- sqrt(4^2-4*1*4)) / 2*1 = ( -4 +- sqrt(16-16)) / 2

= (-4 +- 0) / 2 = -2

Her fikk vi bare ett svar, siden det inne i kvadratroten ble null. Dette betyr at x^2 + 4x + 4 kan skrives som et fullstendig kvadrat (x+2)^2

Det kommer av at (x-(-2))*(x-(-2)) = (x+2)*(x+2) = (x+2)^2