Hvordan finne formelen i en tallfølge/tallrekke?

[skavis]

Noen av de første tallene i følgen (xn) er gitt i tabellen under:

N= 1 ?, 2 = 13(xn), 3 = 29(xn), 4= 51(xn), 5= 79(xn), 6=?(xn), 7=153(xn)


a)Tallene i følgen (xn) kommer etter hverandre etter et bestemt mønster eller system. Sett inn de tallene som mangler i tabellen og oppgi en rekursiv formel for følgen.

b)Finn den eksplisitte formelen for følgen (xn). Bruk glidelåsmetoden eller begrunn på annen måte at formelen er riktig.


Hvordan gjør jeg dette?

[dischler]

Jeg synes du skriver oppgaven litt rotete (er det virkelig sånn oppgaveteksten er?), men etter hva jeg forstår må den rekursive ligninga være:

x[sub]n[/sub] = x[sub]n-1[/sub] + 6n - 2


Aner ikke hva glidelåsmetoden er, men hvis du gjetter på en løsning på formen:

x[sub]n[/sub] = an[sup]2[/sup] + bn + c

så får du svaret

x[sub]n[/sub] = 3n[sup]2[/sup] + n - 1

[skavis]

N = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
(xn)= ?, 13, 29, 51, 79, ?, 153

[dischler]

jo jeg gjettet på at det var slik du mente