matematikk.net

Hjelp! Jeg har snart eksamen og jeg sitter og regner gamle eksamensoppgaver. Nå har det dukket opp en oppgave som jeg ikke forstår bæra av. Har prøvd på mange forskjellige måter, men får det ikke til. Håper noen kan hjelpe meg litt, gi meg et hint eller hjlepe meg til å løse oppgaven! Oppgaven er gjengitt nedenfor:

Tabellen viser noen x-verdier og tilhørende funksjonsverdier for en annengradsfunksjon. Finn funksjonsverdien og fyll ut resten av tabellen. Lag en skisse av grafen

X=-4 f(x)=7
X= -3
X=-2 f(x)= -5
X= -1
X= 0 f(X)= -9
X= 1
X= 2
X= 3 f(X)= 0
X= 4 f(x)= 7
X= 5
X= 6


En annen funksjon er gitt ved g(x)= 2X^2-9X+5. Finn ut ved regning for hvilke x-verdier grafen til g krysser grafen til f.

Vær så snill! Hjelp meg!

andregradsfunksjoner ser slik ut:

f(x) = ax[sup]2[/sup] + bx + c

der a,b,og c er tall. Når man vet hva a og b og c er så vet man hvordan andregradsfunksjonen ser ut.

Hvordan finne a,b og c?

Jo i ditt tilfelle har du vært så heldig å få hele 5 opplysninger:

første opplysning: x=-4, f(x) = 7
som gir (når jeg bruker ligningen øverst)
7 = a(-4)[sup]2[/sup] + b(-4) + c

Så gjør du det samme med minst to andre opplysninger (trenger bare 3 siden det bare er tre ukjente). Da har du nok til å bestemme a, b og c

Jo takk for det! Men.. da må jeg jo kunne regne ut et ligningssett på tre ligninger, der en av de ukjente er andregrad, altså en andregradsligning må tre ukjente?? Men hvordan gjør jeg det?? Jeg fatter ingenting av dette jeg...

Det er ingen annengradsligning i ligningssettet, fordi det er a, b og c som er de tre ukjente. Du vet jo allerede hva x og y er (det er jo det du har satt inn i den originale ligningen). Du trenger altså to ligninger til for å få et ligningssett du kan løse.
Når du vet at f(x)=y trenger du bare bytte ut x og y i ligningen y= ax[sup]2[/sup]+bx+c med de verdiene du har fått oppgitt i oppgaveteksten.
Da kan du for eksempel ta disse to:
X=-2, f(x)= -5
X= 0, f(X)= -9

Håper det hjalp.