Side 1 av 1
vanskelig sannsynlighets oppgave
Lagt inn: 03/06-2007 00:07
av John Cena54
Jeg greide de 3 første sannsynlighetsoppgavene, så møtte jeg denne oppgaven:
Vi har 25 like kuler som er merket med tallene fra 1 til 25. Vi legger kulene i en stor bolle. VI trekker tilfeldig fem kuler fra bollen og leser av tallene. 9 av tallene er primtall.
Hva er sannsynligheten for at 2 og 3 er blant de fem tallene?
Trenger denne oppgaven i formelboka slik at jeg er forberedt til eksamen
Lagt inn: 03/06-2007 03:27
av zell
Hypergeometrisk:
2 og 3 er primtall, totalt 9 primtall. 25-9 gjenværende tall.
La X være antall primtall som trekkes ut.
[tex]P(X=2) = \frac{{9\choose 2}{16\choose 3}}{{25\choose 5}} = 0.379[/tex]
Re:
Lagt inn: 30/05-2017 20:52
av test123
svarer er :
20*1/25*1/24 = 0.3333...
Re:
Lagt inn: 30/05-2017 22:39
av LektorNilsen
zell skrev:Hypergeometrisk:
2 og 3 er primtall, totalt 9 primtall. 25-9 gjenværende tall.
La X være antall primtall som trekkes ut.
[tex]P(X=2) = \frac{{9\choose 2}{16\choose 3}}{{25\choose 5}} = 0.379[/tex]
Denne utregningen gir vel sannsynligheten for at nøyaktig 2 av de 5 tallene som trekkes ut er primtall, ikke nødvendigvis tallene 2 og 3?
Re: Re:
Lagt inn: 31/05-2017 10:51
av test123
test123 skrev:Riktig svar er :
20*1/25*1/24 = 0.03333...
Re: Re:
Lagt inn: 31/05-2017 11:03
av test123
test123 skrev:test123 skrev:Riktig svar er :
20*1/25*1/24 = 0.03333...
Gjøres litt lettere for å forstå:
antall forekomst av 2 og 3 : 1*1*23*22*21*20*5!/3!
total : 25*24*23*22*21
P = forekomst av (2 og 3) / total = 1*1*23*22*21*5*4*3*2*1/3/2/1 * 1/(25*24*23*22*21) = 20*1/25*1/24 = 0.03333...
Informasjon om primtall er overflødig
Re: vanskelig sannsynlighets oppgave
Lagt inn: 31/05-2017 11:15
av test123
Dersom du har MatLab kan du kjøre skriptet nedenfor for å teste resultatet:
n = 0;
l = 0;
k = 1e8; % kjører 100 millioner ganger
for i=1:k
while 1
x = randi(25,5,1); % trekker 5 tall fra 1 til 25
[y h] = intersect(x,x);
if sum(h) == 15
if ~isempty(intersect(x,2))&& ~isempty(intersect(x,3)) % sjekker om 2 og 3 er trukket ut
n = n+1; % øker forekomst av tilfelle 2 og 3
end
l = l+1; % øker antall utreknining
break
end
end
end
P = n/l % regne ut sansynlighet