oveflate av ..

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Gjest

hei hvordan finner du ut, overflate av trekantet prisme:

spørsmålet er:

finn overflate av et rett trekantet prisme der grunnflatensidene er en rettvinklet trekant med kateter 12com og 16 cm.høyden i prismet er 20 cm.
kan de som løser det skrive grundig hvordan det regnes. takk brukte reglen av firkantet overflate formel men det gikk ikke?
sletvik
Guru
Guru
Innlegg: 375
Registrert: 31/08-2003 04:34
Sted: Trondheim

Vi må først finne arealet av den trekanten som ligger i bunn. Arealet av en trekant er gitt som grunnflate*høyde/2. Hvis vi sier at kateten som er 12 er grunnflaten, da blir kateten som er 16 høyden. Arealet blir dermed 12*16/2=96. Arealet av trekanten på toppen blir akkurat det samme. Arealet av de sidene som går oppover finner vi ved å gange deres høyde med bredden. Høyden er 20, og den ene av sidene har bredde lik 12. Arealet av denne siden blir altså 12*20=240. Den andre siden blir 12*16=192. For den tredje siden mangler vi bredden. Vi finner denne ved hjelp av Pythagoras, altså er bredden=[rot][/rot](12[sup]2[/sup]+16[sup]2[/sup])=20. Altså blir arealet av den tredje siden 20*20=400. Det totale arealet av prismet blir altså trekanten i bunn+trekanten på topp+de tre sidene. Setter vi inn tall for dette for vi 96+96+240+192+400=1024.
Skjønte du det? :D
"Those of you who think you know everything are annoying to those of us who do!"
Svar