matematikk.net

hei hvordan finner du ut, overflate av trekantet prisme:

spørsmålet er:

finn overflate av et rett trekantet prisme der grunnflatensidene er en rettvinklet trekant med kateter 12com og 16 cm.høyden i prismet er 20 cm.
kan de som løser det skrive grundig hvordan det regnes. takk brukte reglen av firkantet overflate formel men det gikk ikke?

Vi må først finne arealet av den trekanten som ligger i bunn. Arealet av en trekant er gitt som grunnflate*høyde/2. Hvis vi sier at kateten som er 12 er grunnflaten, da blir kateten som er 16 høyden. Arealet blir dermed 12*16/2=96. Arealet av trekanten på toppen blir akkurat det samme. Arealet av de sidene som går oppover finner vi ved å gange deres høyde med bredden. Høyden er 20, og den ene av sidene har bredde lik 12. Arealet av denne siden blir altså 12*20=240. Den andre siden blir 12*16=192. For den tredje siden mangler vi bredden. Vi finner denne ved hjelp av Pythagoras, altså er bredden=[rot][/rot](12[sup]2[/sup]+16[sup]2[/sup])=20. Altså blir arealet av den tredje siden 20*20=400. Det totale arealet av prismet blir altså trekanten i bunn+trekanten på topp+de tre sidene. Setter vi inn tall for dette for vi 96+96+240+192+400=1024.
Skjønte du det?