En partikkel beveger seg langs kurven r(pil)=[4sint,t^2] der t er E [0, [symbol:pi] ]
Jeg får ikke til å finne lengden av kurven.
Buelengde for vektorfunksjon
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Hvilket nivå er du på? 
Jeg ender opp med følgende integral for buelengden:
[tex]\int_0^\pi {\sqrt {\left( { - 4\cos t} \right)^2 + \left( {2t} \right)^2 } dt} [/tex]
Dette er et relativt.. stygt integral, så det er mulig du skal ta dette bestemte integralet på kalkulatoren. Husker det var en del slike oppgaver i 3mx.
Kjører jeg integralet igjennom Mathematica får jeg at buelengden blir 13,7 som stemmer med din fasit.
Jeg ender opp med følgende integral for buelengden:
[tex]\int_0^\pi {\sqrt {\left( { - 4\cos t} \right)^2 + \left( {2t} \right)^2 } dt} [/tex]
Dette er et relativt.. stygt integral, så det er mulig du skal ta dette bestemte integralet på kalkulatoren.
Husker det var en del slike oppgaver i 3mx.Kjører jeg integralet igjennom Mathematica får jeg at buelengden blir 13,7 som stemmer med din fasit.
Sist redigert av Knut Erik den 16/12-2009 11:49, redigert 2 ganger totalt.
Heisann!
Gjorde en relativt grov feil da jeg løste oppgaven - deriverte ikke parameterene før jeg satte inn i formelen.
Integralet som står over nå skal gi rett svar i forhold til fasit.
Om du går inn på følgende artikkel på Wikipedia finner du formelen jeg har brukt, samt noe mer nyttig informasjon.
http://no.wikipedia.org/wiki/Buelengde
Gjorde en relativt grov feil da jeg løste oppgaven - deriverte ikke parameterene før jeg satte inn i formelen.
Integralet som står over nå skal gi rett svar i forhold til fasit.
Om du går inn på følgende artikkel på Wikipedia finner du formelen jeg har brukt, samt noe mer nyttig informasjon.
http://no.wikipedia.org/wiki/Buelengde