Vi har gitt likningen
x[sup]4[/sup] - 5x[sup]2[/sup] + 6 = 0
a) Sett z = x[sup]2[/sup] i likningen og vis at du får en andregradslikning i z. Finn først z og deretter x.
b) Løs likningen x[sup]6[/sup] - 3x[sup]3[/sup] + 2 = 0
Jeg vet stort sett hvordan man løser en andregradslikning, men dette her ble rett og slett litt for mye for meg. Noen som kan hjelpe?
Andregradslikning...
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
z=x[sup]2[/sup]
x[sup]4[/sup] = (x[sup]2[/sup])[sup]2[/sup] = z[sup]2[/sup]
z[sup]2[/sup] - 5z + 6 = 0
z= 2 v z= 3
z=x[sup]2[/sup]
x[sup]2[/sup] = 2 v x[sup]2[/sup] = 3
x = [rot][/rot]2 v x=-[rot][/rot]2 v x= [rot][/rot]3 v x= -[rot][/rot]3
På den neste kan du sette z=x[sup]3[/sup]
x[sup]4[/sup] = (x[sup]2[/sup])[sup]2[/sup] = z[sup]2[/sup]
z[sup]2[/sup] - 5z + 6 = 0
z= 2 v z= 3
z=x[sup]2[/sup]
x[sup]2[/sup] = 2 v x[sup]2[/sup] = 3
x = [rot][/rot]2 v x=-[rot][/rot]2 v x= [rot][/rot]3 v x= -[rot][/rot]3
På den neste kan du sette z=x[sup]3[/sup]