Trenger en forklaring! Sinx+Cosx=1

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
tmsn
Cantor
Cantor
Innlegg: 122
Registrert: 02/12-2004 13:57
Sted: Skien

Sinx+Cosx=1

En løsning sier kvadrer begge sider. Også viser den:
sin²(x) + 2sin(x)cos(x) + cos²(x) = 1
Husk at: sin²(x) + cos²(x) = 1
Hvor kom 2sin(x)cos(x) fra? Skjønner hvordan jeg skal løse den etter dette.
Men forstår ikke hva som skjedde der vi kvadrerte.
I mitt syn ville Sinx+Cosx=1 kvadrert blitt sin²(x) + cos²(x) = 1, men de har fått inn noe 2sin(x)cos(x) som jeg ikke forstår hvor kommer fra.

Noen som kan forklare? :)
HiT - Matematikk 2B elektro
=)
Descartes
Descartes
Innlegg: 447
Registrert: 09/05-2007 22:41

(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

en av kvadratsetningene. skjønner du hvordan dette passer inn i situasjonen?
tmsn
Cantor
Cantor
Innlegg: 122
Registrert: 02/12-2004 13:57
Sted: Skien

Jeg skjønner, takk skal du ha ! :)
HiT - Matematikk 2B elektro
fbhdif
Cayley
Cayley
Innlegg: 74
Registrert: 22/03-2007 17:48

hvis du ser på definisjonene av sinus og cosinus i enhetssirklen og behandler summen vektorelt, gir det seg selv :)
Svar