Hei på dere alle sammen.. sliter litt med denne oppgaven:
-24sin(0.2x) +4 = 7cos(0,2x)
Jeg løser den slik:
<=> -24sin(0.2x)-7cos(0,2x) = -4
Amplituden = [rot][/rot]((-24)^2+(-7)^2) =25
Jeg registrerer at denne vinklen er i tredje kvadrandt pga koordinatene (-24, -7)
Tan[tom][/tom]= 7/24, [tom][/tom]=0,28 + [pi][/pi]
dette kan derfor utrykkes i harmonisk form:
25sin(0,2x+3,42)= -4
Perioden: 2[pi][/pi]/0,2
Faseforskyvning: 3,42/0,2 (venstre retning/negativ)
sin^(-1)(-4/25)= -0,16 (2 løsninger et i 3 og 4 kvadrant:
0,2x+3,42 = [pi][/pi]+0,16+2k[pi][/pi] V 0,2x+3,42 = 2[pi][/pi]-0,16 + 2k[pi][/pi]
Så langt kommer jeg... og får feil på fasiten.. kan noen se hvor jeg gjør feil?
På forhånd takk...[rot][/rot]
harmonisk svigning
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Gjest
Fant ut av det... for de som er intressert i å vite:
-24sin(0.2x) +4 = 7cos(0,2x)
Jeg løser den slik:
<=> -24sin(0.2x)-7cos(0,2x) = -4
Amplituden = √((-24)^2+(-7)^2) =25
Jeg registrerer at denne vinklen er i tredje kvadrandt pga koordinatene (-24, -7)
TanØ= 7/24, Ø=0,28 + π
dette kan derfor utrykkes i harmonisk form:
25sin(0,2x+3,42)= -4
Perioden: 2π/0,2
Faseforskyvning: 3,42/0,2 (venstre retning/negativ)
sin^(-1)(-4/25)= -0,16 (2 løsninger et i 3 og 4 kvadrant:
0,2x+3,42 = π+0,16+2kπ V 0,2x+3,42 = -0,16 + 2kπ
x = ([pi][/pi] + 0,16+2[pi][/pi] -3,4) / 0,2 <=> x= 30,92+10K[pi][/pi]
V
x = (-0,16+2[pi][/pi] -3,4) / 0,2 <=> x= 13,61+10K[pi][/pi]
Når K er element av Z
Fant også ut at det noen ganger kan være en fordel å ha konstant leddet (likevektslinja) positivt slik som dette : 24sin(0.2x)+7cos(0,2x) = 4 fordi dette kan gjøre regningen litt enklere...
Husk at løsningen skal være i mengden for perioden det gjelder... i dette tilfelle var det 10K[pi][/pi]
Alt dette med forbehold... kan noen kommentere resonnementet??
På forhånd takk[pi][/pi]
-24sin(0.2x) +4 = 7cos(0,2x)
Jeg løser den slik:
<=> -24sin(0.2x)-7cos(0,2x) = -4
Amplituden = √((-24)^2+(-7)^2) =25
Jeg registrerer at denne vinklen er i tredje kvadrandt pga koordinatene (-24, -7)
TanØ= 7/24, Ø=0,28 + π
dette kan derfor utrykkes i harmonisk form:
25sin(0,2x+3,42)= -4
Perioden: 2π/0,2
Faseforskyvning: 3,42/0,2 (venstre retning/negativ)
sin^(-1)(-4/25)= -0,16 (2 løsninger et i 3 og 4 kvadrant:
0,2x+3,42 = π+0,16+2kπ V 0,2x+3,42 = -0,16 + 2kπ
x = ([pi][/pi] + 0,16+2[pi][/pi] -3,4) / 0,2 <=> x= 30,92+10K[pi][/pi]
V
x = (-0,16+2[pi][/pi] -3,4) / 0,2 <=> x= 13,61+10K[pi][/pi]
Når K er element av Z
Fant også ut at det noen ganger kan være en fordel å ha konstant leddet (likevektslinja) positivt slik som dette : 24sin(0.2x)+7cos(0,2x) = 4 fordi dette kan gjøre regningen litt enklere...
Husk at løsningen skal være i mengden for perioden det gjelder... i dette tilfelle var det 10K[pi][/pi]
Alt dette med forbehold... kan noen kommentere resonnementet??
På forhånd takk[pi][/pi]
-
Gjest
En så liten korrigering:
Husk at løsningen skal være i mengden for perioden det gjelder... i dette tilfelle var det 10[pi][/pi]
Alt dette med forbehold... kan noen kommentere resonnementet??
På forhånd takk
Husk at løsningen skal være i mengden for perioden det gjelder... i dette tilfelle var det 10[pi][/pi]
Alt dette med forbehold... kan noen kommentere resonnementet??
På forhånd takk