matematikk.net

Man kan ikke ha et negativt tall under en kvadratrot. Men kan man f.eks sette inn et negativt tall for x under en kvadratrot når x er opphøyet i andre? Da blir jo tallet positivt..

Ja, det stemmer. Tar du kvadratroten av x i andre får du [tex]\sqrt{x^2}=|x|[/tex], som er absoluttverdien av x. Dvs. at x alltid er positiv. |-4|=4 osv.

M skrev:Man kan ikke ha et negativt tall under en kvadratrot. Men kan man f.eks sette inn et negativt tall for x under en kvadratrot når x er opphøyet i andre? Da blir jo tallet positivt..

NB!
x er hele tiden NEGATIVT, det er [tex]x^{2}[/tex] som er positivt!!!

Det er mulig å løse et stykke .. som har svaret .. eks: Roten av -4 (minus 4).
Her er det utviklet en metode .. hvor man definerer en bokstav som: Roten av -1.
De fleste bøker bruker i (for å markere at man her opererer med imaginære tall).
Andre bruker bokstaven "j" (for å markere at det ikke spiller noen rolle om hvilken
bokstav som brukes til dette formålet).

I et x,i-koordinat (tenk: x,y-koordinat), får man svaret "i planet" ): man får et
svar .. og en vinkel - som resultat.
Svaret på : Roten av -4 blir: "i2".

Det utledes fra: sqrt(-4) = sqrt(-1) x sqrt(4)
Man får da: i [som er sqrt(-1)] x 2 [som er sqrt(4)] eller : x -2 [som også er sqrt(4)]
Så man ender opp med 2 svar:
i2 eller i-2 (hvor begge uttrykkes ut fra at det første skal multipliseres med det andre).