Et embalasjefirma skal produsere en pappkartong som skal romme 1 l drikke. Høyden på kartongen skal være 18 cm. Firmaet har valget mellom sirkulær eller kvadratisk grunnflate.
Hva bør firmaet velge for å bruke minst mulig papp?
Hvordan skal man finne dette ut?
Sirkulær eller kvadratisk grunnflate
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
1. Tja, hva må arealet av grunnflaten være hvis kartongen skal romme 1 liter?Arbeider skrev:Et embalasjefirma skal produsere en pappkartong som skal romme 1 l drikke. Høyden på kartongen skal være 18 cm. Firmaet har valget mellom sirkulær eller kvadratisk grunnflate.
Hva bør firmaet velge for å bruke minst mulig papp?
Hvordan skal man finne dette ut?
2. Hva gir det deg av opplysning (likning) for radius, eventuelt sidekant?
3. Hvordan kan du anvende de funne størrelsene i 2. for å beregne totalt overflateareal?
arildno skrev:1. Tja, hva må arealet av grunnflaten være hvis kartongen skal romme 1 liter?Arbeider skrev:Et embalasjefirma skal produsere en pappkartong som skal romme 1 l drikke. Høyden på kartongen skal være 18 cm. Firmaet har valget mellom sirkulær eller kvadratisk grunnflate.
Hva bør firmaet velge for å bruke minst mulig papp?
Hvordan skal man finne dette ut?
2. Hva gir det deg av opplysning (likning) for radius, eventuelt sidekant?
3. Hvordan kan du anvende de funne størrelsene i 2. for å beregne totalt overflateareal?
1.Arealet av grunnflaten er 55,6
2.Radius kom jeg også fram til var 4,21
3.Arealet av overflaten med grunnflate som kvadrat fant jeg var 547,7.Og arealet av overflaten med grunnflate som sirkel fant jeg var 587,5.
4. Hvordan skal man nå kunne si hva firmaet bær velge for å bruke minst mulig papp?
547,7 er minst og gjelder for valget av kvadratet og det er jo feil,hva kommer du fram til?arildno skrev:Hvilket tall er minst: 547,7 eller 587,5?
(Jeg tror forøvrig ikke på de aktuelle utregningene dine, men prinsippet er det samme)
Er det noen som kan dette?Og vise?
-
mrcreosote
- Guru
- Innlegg: 1995
- Registrert: 10/10-2006 20:58
Sjekk utregningene dine på nytt og vær nøyaktig, nøyaktig, nøyaktig når du leser av kalkulatoren til slutt denne gangen. Slurv og matematikk er fullstendig uforenelig.
1. Arealet oppfyller: A*18cm=1000cm^3
Altså: [tex]A=\frac{1000}{18}cm^{2}[/tex]
som sikkert er ca lik 55.6cm^2, som er rett for din del.
2. Radien i den sirkulære grunnflata må være: [tex]R=\sqrt{\frac{1000}{18\pi}}[/tex]
Sidekanten i kvadratet er [tex]s=\sqrt{\frac{1000}{18}}[/tex]
3. De to volumene dine er dermed:
For sirkulær grunnflate: [tex]V_{s}=2*\frac{1000}{18}+2\pi{R}*18=2*\frac{1000}{18}+2\sqrt{\pi}\sqrt{18000}[/tex]
For kvadratisk grunnflate: [tex]V_{k}=2*\frac{1000}{18}+4*s*18=2*\frac{1000}{18}+4\sqrt{18000}[/tex]
Regn ut de uttrykkene å se hva du får!
Altså: [tex]A=\frac{1000}{18}cm^{2}[/tex]
som sikkert er ca lik 55.6cm^2, som er rett for din del.
2. Radien i den sirkulære grunnflata må være: [tex]R=\sqrt{\frac{1000}{18\pi}}[/tex]
Sidekanten i kvadratet er [tex]s=\sqrt{\frac{1000}{18}}[/tex]
3. De to volumene dine er dermed:
For sirkulær grunnflate: [tex]V_{s}=2*\frac{1000}{18}+2\pi{R}*18=2*\frac{1000}{18}+2\sqrt{\pi}\sqrt{18000}[/tex]
For kvadratisk grunnflate: [tex]V_{k}=2*\frac{1000}{18}+4*s*18=2*\frac{1000}{18}+4\sqrt{18000}[/tex]
Regn ut de uttrykkene å se hva du får!