Hei! Jeg holder på med regneregler for vektorkoordinater og skal løse en likning som jeg ikke får til:
x*[3,4]+y*[5,-1]=[1,9]
Likninger
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Er nå ikke sikker, men:
x*[3, 4] + y * [5, -1] = [1, 9]
[3x, 4x] + [5y, -1y] = [1, 9]
[3x + 5y, 4x -1y] = [1, 9]
3x + 5y = 1
3x = 1 - 5y
x = (1-5y)/3
4x-1y = 9
4x = 9-1y
4x = 9-y
x = (9-y)/4
x = (1-5y)/3 eller x = (9-y)/4
tja, du må nesten sjekke fast
x*[3, 4] + y * [5, -1] = [1, 9]
[3x, 4x] + [5y, -1y] = [1, 9]
[3x + 5y, 4x -1y] = [1, 9]
3x + 5y = 1
3x = 1 - 5y
x = (1-5y)/3
4x-1y = 9
4x = 9-1y
4x = 9-y
x = (9-y)/4
x = (1-5y)/3 eller x = (9-y)/4
tja, du må nesten sjekke fast
x*[3, 4] + y * [5, -1] = [1, 9]
[3x, 4x] + [5y, -1y] = [1, 9]
[3x + 5y, 4x -1y] = [1, 9]
var riktig (kan også sette inn i likningsystemet direkte). Videre:
L1: ... 3x + 5y = 1 og
L2: ... 4x - 1y = 9
Har nå to likninger med to ukjent. Skal antakelig få kun EN løsning for x og y:
Ønsker å få vekk x eller y i en av likningene:
5*L2 + L1 inn i L1:
L1: ... 23x - 0y = 46
L2: ... 4x - 1y = 9
Ser at likning L1 kan deles på 23:
L1: ... x = 2
L2: ... 4x - 1y = 9
Setter x=2 i L2:
4*2-y=9
8-y=9
y = - 1
Har sjekket med Gausseliminering på matrise og svaret stemmer.
Mvh,
Mathvrak
[3x, 4x] + [5y, -1y] = [1, 9]
[3x + 5y, 4x -1y] = [1, 9]
var riktig (kan også sette inn i likningsystemet direkte). Videre:
L1: ... 3x + 5y = 1 og
L2: ... 4x - 1y = 9
Har nå to likninger med to ukjent. Skal antakelig få kun EN løsning for x og y:
Ønsker å få vekk x eller y i en av likningene:
5*L2 + L1 inn i L1:
L1: ... 23x - 0y = 46
L2: ... 4x - 1y = 9
Ser at likning L1 kan deles på 23:
L1: ... x = 2
L2: ... 4x - 1y = 9
Setter x=2 i L2:
4*2-y=9
8-y=9
y = - 1
Har sjekket med Gausseliminering på matrise og svaret stemmer.
Mvh,
Mathvrak