trigiomertri oppgave

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
gjest

hvordan løser man: 4 sin ( pi X) = 2 (rot 2) , x mellm -1 og 1

???
takker for hjelp[pi][/pi][rot][/rot]
Gjest

Halloen

4sin(pi*x) = 2[rot]2[/rot]

sin(pi*x) = (1/2)[rot]2[/rot]

((1/2)[rot]2[/rot] er en eksakt verdi)

(1/2)[rot]2[/rot] = sin(45[sup]o[/sup]) = sin(pi/4)

derfor:
pi*x = pi/4

generell løsning:

pi*x = pi/4 + n*2pi :n element i Z (Z er alle hele tall, positive og negative)

pi*x = pi - pi/4 + n*2pi :n element i Z

Gjør litt mer regning og du får:

x = 1/4 + n*2

x = 1 - 1/4 + n*2

Prøv ulike tall for n, alle svar mellom -1 og 1 er riktige, du kan nemlig få flere riktige svar.
(ps. du kan også sette n=0)

Tror nesten jeg har løst hele oppgaven din, hehe
Prøv å forstå hva du gjør, ok.

Håper dette er til noen hjelp.
Svar