her jeg trenger veldig mye hjelp til å løse denne likningen, hvis du som leser dette kan det, så pliiiis svar meg,
-2cosv+5sinv=-3 vE[0',360']
Likning trigonometri, hjelp!
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Gjest
5 sin v - 2 cos v = -3 kan omskrivast til Asin v - Bcos v = C for passande A, B og C ved at me deler på ein passande konstant K: 5/K = A, 2/K = B, -3/K = C. Dette gjev spesielt A = 2/K * 5/2 = 5B/2
sin(v - b) = sin v cos b - sin b cos v
La cos b = A og sin b = B. Me må har A^2 + B^2 + 1, eller
25B^2/4 + 4B^2/4 = 29B^2/4 = 1, dvs. B = 2/[rot][/rot]29, og såleis K = 2/B = [rot][/rot]29, A = 5/[rot][/rot]29 og C = -3/[rot][/rot]29
Me har no fått sin b = 2/[rot][/rot]29, som gjev b (ein av to moglege; kva for nokre?)
Me har no fått likninga over på forma sin(v - b) = -3/[rot][/rot]29, b kjent, og skal berre finna v. Det er jo lett nok.
sin(v - b) = sin v cos b - sin b cos v
La cos b = A og sin b = B. Me må har A^2 + B^2 + 1, eller
25B^2/4 + 4B^2/4 = 29B^2/4 = 1, dvs. B = 2/[rot][/rot]29, og såleis K = 2/B = [rot][/rot]29, A = 5/[rot][/rot]29 og C = -3/[rot][/rot]29
Me har no fått sin b = 2/[rot][/rot]29, som gjev b (ein av to moglege; kva for nokre?)
Me har no fått likninga over på forma sin(v - b) = -3/[rot][/rot]29, b kjent, og skal berre finna v. Det er jo lett nok.