matematikk.net

Er dette riktig?

f(x) = cos x + 5sin2x
f '(x) = -sinx + 5(2cos2x) = -sinx + 10cos2x

f (x) = sinx/x
f ' (x) = cosx/1 = cox


Da trenger hjelp med dette:

f(x-2/x)dx


Takker

f(x-(2/x))dx= (1/2)x^2 - 2In |x| + C

Tror dette kan være riktig for det ubestemte integralet.

Hilsen Monica Tvedt

Heia

Din første oppgave:

f(x) = cos(x) + 5sin(2x)

denne funksjonen er IKKE et produkt, derfor trenger du ikke å bruke produkt regelen.
(produkt regelen din var ikke helt riktig den heller)

f'(x) = -sin(x) + 5 * cos(2x) * 2

f'(x) = 10cos(2x) - sin(x)

Din andre oppgave:

f(x) = sin(x)/x

Dette er en brøk funksjon, derfor må du bruke brøk regelen.

f'(x) = (cos(x) * x - sin(x) * 1) / x[sup]2[/sup]

f'(x) = (xcos(x) - sin(x)) / x[sup]2[/sup]


Den siste oppgaven din er integrasjon, ikke sant?

f(x - 2/x) dx

kan være lurt å dele denne opp litt,

x dx - 2 * (1/x) dx

nå får du:

(1/2)x[sup]2[/sup] - 2ln|x| + C

Dette skulle stemme håper jeg.