Side 1 av 1
Finne topp/bunnpunkt av andregradsfunksjon
Lagt inn: 09/03-2009 19:37
av Sosso
Jeg skal finne f'(x) av dette:
f(x) = -0,5x^2 + 2x + 3
Det blir f'(x)= 2* (-0,5) x + 2
f'(x) = -1x + 2
f'(x) = x + 1
(Er det riktig?)
Skal deretter finne topp/bunnpunkt ved regning men hvordan gjør jeg det? :S
Lagt inn: 09/03-2009 19:45
av Sosso
Haster litt :S
Re: Finne topp/bunnpunkt av andregradsfunksjon
Lagt inn: 09/03-2009 20:00
av 2357
Sosso skrev:
f'(x) = -1x + 2
Riktig.
Sosso skrev:f'(x) = x + 1
Nei.
Sosso skrev:Skal deretter finne topp/bunnpunkt ved regning men hvordan gjør jeg det? :S
Sett [tex]f^{\prime}(x)=0[/tex], deretter sjekker du en verdi som er høyere eller lavere enn x. Hvis en lavere x-verdi gir [tex]f^{\prime}(x)>0[/tex] har du funnet toppunktet, er den lavere er det bunnpunktet. Omvendt hvis du setter inn en verdi som er høyere.
Re: Finne topp/bunnpunkt av andregradsfunksjon
Lagt inn: 09/03-2009 22:43
av Mongoose
Sosso skrev:Jeg skal finne f'(x) av dette:
f(x) = -0,5x^2 + 2x + 3
Det blir f'(x)= 2* (-0,5) x + 2
f'(x) = -1x + 2
f'(x) = x + 1
(Er det riktig?)
Skal deretter finne topp/bunnpunkt ved regning men hvordan gjør jeg det? :S
så lenge du skal finne toppunktet i denne likningen, ( negativ x^2 gir nødvendigvis et toppunkt.)
kan du enkelt og greit bruke formelen for symmetrilinja...
[tex]f(x) = - {b \over {2a}}[/tex]
Deretter setter du svaret her inn i likningen, og regner ut på vanlig måte......
jeg tar for gitt at du kan oppsettet for andregradslikninger, men den er jo som følger:
[tex]ax^2 + bx + c = 0 [/tex]
lykke til...[/tex]
Lagt inn: 10/03-2009 12:24
av Sosso
Det ble så mange ting å bruke her :S får det ikke til
har kommet frem til f'(x) = -x + 2 = 0
Tester x < 2
f'(0) = -0+2 = 2
Tester x > 2
f'(5) = -5 + 2 = -3
Lagt inn: 10/03-2009 12:58
av Mongoose
heissan..
nå ble jeg usikker på hva du ikke skjønte her....men vi kan godt ta det steg for steg....
hvis du skal regne ut likingen, uten å bruke kalkulator..for å finne nullpunktene, så bruker du denne formelen..
[tex]{{ - b \pm \sqrt {b^2 - 4ac} } \over {2a}}[/tex]
og oppsettet for hvordan du skal sette inn hva i formelen, finner du når du har sett på hvordan en annengradslikning er definert...
[tex]ax^2 + bx + c = 0[/tex]
og da vil din likning gi følgende verdier....
[tex]a = - 0,5[/tex]
[tex]b = 2[/tex]
[tex]c = 3[/tex]
da vil du finne nullpunktene når du setter inn de verdiene i den øverste formelen..
neste steg da, er å bruke formelen jeg ga deg for å finne symmetrilinja....
når du har satt inn riktige tall i den, har du en verdi x, som du kan sette inn i likningen, så finner du y punktet, som da tilsammen gir deg toppunktet i likningen...
si ifra hvis du ikke skjønner det enda......
Lagt inn: 10/03-2009 17:07
av Realist1
Ser ikke helt det store problemet. Hvorfor gjøre det så vanskelig?
[tex]f(x)=-0,5x^2 + 2x + 3[/tex]
Tangenten i et topp-/bunnpunkt har stigningstall lik 0, ikke sant?
[tex]f\prime(x) = -x + 2 = 0[/tex]
[tex]-x + 2 = 0 \\ -x = -2 \ \ \ | \ \cdot \ (-1) \\ \underline{\underline{x = 2}}[/tex]
Altså er tangentens stigningstall 0 i x=2, altså er det et topp-/bunnpunkt i x=2.
(Tangent ) hvordan finne stigningstall og likning - haster
Lagt inn: 12/03-2009 23:35
av Sosso
å ja! nå forstod jeg det.
har et par andre småting jeg lurer på :
1) en funksjon er gitt ved f(x)= -x^3 + 3x - 1 .
hvordan finner jeg stigningstallet òg likningen for tangenten i punktet (-1, f(-1)) ?
ikke lett å forstå hva man egentlig trenger tangent til og hvordan vi bruker den..
2) hvordan finner jeg størst mulig definisjonsmengde for f (2x+1)/(x-1) ?
takker igjen for et raskt svar.
Lagt inn: 13/03-2009 07:39
av Sosso
Ingen som har svart? Det haster litt fordi jeg skal ha en prøve :S